haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

轴对称的认识-10.2.1简单的轴对称图形(2)角平分线的性质

发布时间:2014-04-29 13:51:07  

10.2轴对称的认识

1. 简单的轴对称图形
角平分线的性质

一、复习引入
1.点到直线的距离的定义是什么?

2.角的定义。角平分线定义

角是不是轴对称图形?
A O

B

还记得吗? 轴对称图形? 就是: 把一个图形沿某条直线 对折,对折的两部分是 完全重合的,这样的图 形称为轴对称图形.

二、新 课
1.认识角是轴对称图形,知道角平分线所在的直 线是它的对称轴. 试验:按以下方法试验,使同学认识角是轴 对称图形。 在半透明的纸上画∠AOB,对折,使角的 两条边完全重合,然后用直尺画出折痕OM. 从上面试验可以看出,角是轴对称图形,对 称轴是它的角平分线所在的直线.

结论:角是轴对称图形
A P

O B

2.角平分线上的点到角两边的距离探索 在以上试验的基础上, 同学们在射线OM上任取一 点P,过P点分别作OA和 OB的垂线PC和PD,而后 沿着OM折叠,观察PC和 PD是否重合?再取一点, 按上述同样的方法试验.

关系:PC与PD是能够互相重合的.即PC=PD

角平分线上的点到角两边的距离相等.

3.角平分线性质应用举例
一、判断题(对的打“√”,错的打“×”) (1)角平分线上存在到这个角的两边距离不相等的点 (×) √ ) (2)到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上( (3)角是轴对称图形,对称轴是角平分线 (× ) C 二、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平 D 分∠BAC,BC=30,BD:CD=3:2,则点D到 AB 的距离是( B ) A.18 B.12 C.15 D.不能确定 A B 5题 三、如左图所示,在△ABC中,∠C= 90°,BD是角平分线,交AC于点D, DE⊥AB,垂足为点E,AD=3DE。 AD和3DC是什么关系?为什么? 解:∵ ∠C= 90°,BD是角平分线, DE⊥AB ∴ DE=DC(角平分线上的点到角两边的距离相等) ∵ AD=3DE ∴ AD=3DC

四、如图,在直线l上找一点P,使P到射线AB和AC的距离相等 C l
P

作法:作∠BAC的平分线,交直 线l 于点P。 则点P为所求作的点。 B 五、如图,BD平分∠ABC, AE⊥BC,垂足为E,交BD于P 点,PE =3cm,求 P点到直线 AB的距离。

A
F

解:过点P作PF⊥AB于点F ∵ BD平分∠ABC ,PE⊥BC,PF⊥AB ∴ PF=PE=3cm (角平分线上的点到角两边的距离相等) 答:点P到直线AB的距离为3cm。

识 记和识 意
角是轴对称图形,对称轴是角 平分线所在的直线; 运用角平分线性质可以说明两 条线段相等.

角平分线上的点到角两边的 距离相等

三、练习
1.如右图,AD平分∠BAC,∠C=90°, DE⊥AB,那么 (1)DE与DC相等吗?为什么? (2)AE与AC相等吗? 2.在左边△ABC中,找一 点P,使点P到△ABC三 边的距离相等

3.如右图:已知△ABC中,∠C =90°,AB的垂直平分线交BC 于点D,如果∠CAD=20°,则 ∠B= 。

三、本课小结
本课主

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com