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2014北师大版七数下《认识三角形》第二课时参考课件

发布时间:2014-04-29 13:51:08  

第四章 三角形
4.1.2 认识三角形

知识回顾
? 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组

成的图形叫做三角形(triangle)。 ?三角形可以用符号“?”表示,如上图是顶点为 A,B,C的三角形,记作“?ABC”.它的三边有时也 用a,b,c来表示。

A

c

b

B

a

C

学习目标
1. 掌握特殊三角形(如等腰三角形等)的 性质,并能灵活运用。 2. 掌握三角形三条边之间的关系,会将三 角形按边进行分类。 3. 能够熟练应用三角形的三边关系解决问 题。

看一看 想一想
观察下面的三角形,你能发现它们各自的边长之 间有什么关系吗?

有两边相等的三角形叫做等腰三角形, 如图 三边都相等的三角形叫做等边三角形, 也叫正三角形


顶角



底角

底边

底角

A
B (1) 元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装 有蓝色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根 长呢?说明你的理由。 利用你发现的规律填空 > AB+AC BC > AB+BC AC AC+BC AB > c

A
B c

在一个三角形中,任意两边之 和与第三边的长度有怎样的关系?

C

A B 在A点的小狗,为了尽快吃到B点的香肠,它选 择A—B路线,而不选择A—C—B路线,由此你能得到 什么结论?

三角形任意两边之和大于第三边

.B
人 行 横 道

.A

为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道

.B
人 行 横 道

.A
1.三角形任意两边之和大于第三边 2.两点之间的所有连线中,线段最短

分别量出下面三个三角形的三边长度,并填入空 格内。

a
a= b= c=

b a
c
, , 。

b

a
, , 。

b
, , 。

a= b= c=

c

a= b= c=

c

计算每个三角形的任意两边之差,并与第三边 比较,你能得到什么结论?

任意三角形的两边之差,小于第三边

验证

例1:有两根长度分别为5cm和8cm的木棒, 用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形 吗?为什么?长度为13cm的木棒呢?动手 摆一摆。
解题技巧:三角形第三边的取值范围是 : 两边之差<第三边<两边之和

解:取长度为2cm的木棒时,由于2+5=7 < 8,
出现了两边之和小于第三边的情况,所以它们 不能摆成三角形。 取长度为13cm的木棒时,由于5+8=13,出 现了两边之和等于第三边的情况,所以它们也 不能摆成三角形。 解题技巧:三角形第三边的取值范围是 : 两边之差<第三边<两边之和

下列长度的三条线段能否组成三角 形?为什么? (1 ) (2 ) (3 ) (4 ) 3 ,4 ,8 2 ,5 ,6 5,6,10 3 ,5 ,8 ( ( ( ( 不能 能 能 不能 ) ) ) )

判断三条线段能否组成三角形,是 否一定要检验三条线段中任何两条的和都

大于第三条?有没有更简便的判断方法?
小窍门: 用较短的两条线段之和与最长 的线段比较,若和大,能组成三角形,

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