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第十二章 轴对称 整章测试(A)

发布时间:2014-04-30 13:40:59  

第十二章 轴对称 整章测试(A)姓名

一、填空题(每题2分,共32分)

1.轴对称是指____个图形的位置关系;轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形.

2.设A、B两点关于直线MN对称,则______垂直平分________.

3.等腰三角形是_______对称图形,它至少有________条对称轴.

4.小明上午在理发店理发时,?从镜子内看到背后墙上普通时钟的时

针与分针的位置如图所示,此时时间是__________.

5.点P(?1,3)关于x轴的对称点的坐标为 第4题图 6.已知等腰三角形的顶角是30°,则它的一个底角是.

7.已知等腰三角形有一个角是50°,则它的另外两个角是.

8.等腰三角形两边长为4cm 和 6cm ,则它的周长为

9.已知点P在线段AB的垂直平分线上,PA=6,则

10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,若BD=10,则CD= .

A

C B B D C C D

B C E 第10题 第11题图 第12题图 第13题图 11.如图,在等边△ABC中,AD⊥BC,AB=5cm ,则DC的长为

12.如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线, AB=8,BC=4,∠A=36°,则∠DBC= ,△BDC的周长C△BDC.

13.如图,∠1=50°,∠2=80°,DB=AB,CE=CA,则∠,∠.

14.如图,AB=AC,∠A=40o,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=_______.

15.如图,若P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长是________.

16.如图,若B、D、F在MN上,C、E在AM上,且AB=BC=CD,EC=ED=EF,∠A=20o,则∠FEB=________.

第14题图 第15题图 第16题图

二、解答题(共68分)

17.(7分)已知:如图,△ABC,分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1

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△A2B2C2 , △A1B1C1 和△A2B2C2 各顶点坐标为:A( );B( );1 ,1 ,C1( , );A2( , );B2( , );C2( , ).

18.(5分)已知:如图,AC和BD交于点O,

AB//CD ,OA=OB .求证:OC=OD

DC

O

BA A

B

19.(5分)在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD∶∠BAC=1∶3,求∠B的度数.

20.(5分)已知:如图△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4cm,求BC的长.

21.(5分)如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,求PD的长.

B

C

OA

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22.(5分)如图,△ABC中,AB=AC, △ABC的两条中线BC、CE交于O点,求证:OB=OC.

A

E

D

BC

23.(5分)如图,△ABD、△AEC都是等边三角形,求证:BE=DC .

D

A E

BC

24.(6分)已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA ,ED⊥OB ,垂足分别为C、D.求证:(1)∠ECD=∠EDC ;(2)OE是CD的垂直平分线.

E

O C

25.(5分)已知:△ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点D,过D作EF//BC交AB

A 于点E,交AC于点F.求证:BE+CF=EF

F

B C

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26.(6分)已知:如图△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交于点H,且AE=BE,求证:AH=2BD.

27.(6分)如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120o,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证:BF=2CF.

o28.(8分)如图,某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30,该船以10海

里/时的速度向东航行到C处,再观测海岛在东偏北60o,且船距海岛40海里.

(1)求船到达C点的时间;

(2)若该船从C点继续向东航行,何时到达B岛正南的D处?

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参考答案

一、填空题

1.2,1 2.MN,AB 3.轴,1 4.10点45分 5.(-1,-3)6.75度7.65度或50度8.14cm或16cm 9.6 10.5 11.2.5cm 12.36度,12 13.25度,115度 14.30度 15.15 16.100度

二、解答题

17.略 19.25度20.12 21.2 A1(0,2),B1(2,4),C1(4,1),A2(0,?2),B2(?2,?4),C2(?4,?1) 18.

22.略 23.略 24.略 25.略 26.略 27.略 28.3时30分,5点30分。

28.①船到达C点的时间是下午3时30分;②船在下午5时30分到达B岛的正南的D处.

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