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第一次月考数学试卷姓名

发布时间:2014-04-30 13:41:00  

第一次月考数学试卷姓名

一、选择题(4′× 10=40′)

1、只有以下元素对应相等,不能判定两个三角形全等的是( )

A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边

2、在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是120°,那么在△ABC中与这个120°的角对应相等的角是 ( )

B或∠C

A D 9题 8题 C

3、如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,点E、F分别是BD、DC的中点,则图中全等三角形共有( )

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

4、如图,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去

5、下列两个三角形中,一定全等的是( )。

A.有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形;B.两个等边三角形;

C.有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形;

D.有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形。

6、如图所示,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=( )

A、40° B、50° C、45° D、60°

7、下列条件中不能作出唯一直角三角形的是( )

A. 已知两个锐角 B. 已知一条直角边和一个锐角

C. 已知两条直角边 D. 已知一条直角边和斜边

8、如图AB⊥BC,D为BC的中点,以下结论正确的有( )个。

①△ABD≌△ACD ②AB=AC ③∠B=∠C ④AD是△ABC的角平分线。

A、1 B、2 C、3 、9、如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,DEAB,垂足为E,AC于D,若△DBC

的周长为35cm,则BC的长为( )

A、5cm B、10cm C、15cm D、17.5cm

10、△ABC中,AB=AC,三条高AD,BE,CF相交于O,那么全等的三角形有( )

A.5对 B.6对 C.7对 D.8对

二.填空题(4′×10=40′)

1

11、已知:△ABC≌△A′B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=70°,AB=15cm, 则∠C′=_________,A′B′=__________。

12、△ABC中,∠A+∠B=∠C,,∠A的平分线交BC于点D,若CD=8cm,则点D到AB的距离 cm.

13、如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,△ABC的面积是___________。

14、如图,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,则需要补充的条件为_________________(填一个即可)

D 13题

C

14题

15题

C

1E

15、如图,AD⊥BC,

D为BC的中点,则△ABD≌

16题

16、如图,AB=AD,BE=DE,∠1=∠2,则图中全等三角形共有 对。 17、如图,在△ABC中,∠ABC=100?,∠ACB=20?,CE平分∠ACB,D为AC上一点,若∠CBD=20?,BD=ED,则∠CED等于_______。

18、如图,已知AD=BC,根据“SSS”,还需要一个条件 ,可证明ΔABC≌ΔBAD;根据“要SAS”,还需要一个条件 ,可证明ΔABC≌ΔBAD。 19、如图,∠BAC=110°,若MP、NQ分别垂直平分AB、AC,则∠PAQ=

17题

A

B

D

O

C

图题4 19

B

D

20题

C

18题

20、如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B:∠C= 三、解答题(70分)

21、尺规作图:做出∠AOB的角平分线OC,并保留作图痕迹。(6分

2

22、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF.(8分)

23、已知:如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧.AB∥ED,AB=CE,BC=ED. 求证:AC=CD.(8分)

24、如图,点P在AB上,∠1=∠2, ∠3=∠4,求证:AC=AD(8分)

25、已知:如图,△ABC与△CED都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一条直线上,连结BD、AE并延长BE交BD与F点,请说明BD与AE的关系并写出证明过程。(10分)

3 A B C E D D

26、已知:如图,AC⊥OD,AE⊥OF,BD⊥OD,BF⊥OF,AC=AE,求证:BD=BF.(10分)

27、已知:如图, BP,CP是△ABC的外角平分线,证明:点P一定在∠BAC的角平分线上。( 10分)

28、在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,请说明PB+PC与AB+AC的大小关系并写出证明过程。( 10分)

A

B

N

E

F

B

C

D

4

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