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八年级数学试卷第一次联考姓名

发布时间:2014-04-30 13:41:06  

八年级数学试卷第一次联考姓名

一、选择(每小题3分,共30分)

1、下列图形中,轴对称图形的个数是【 】

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、已知图中的两个三角形全等,则∠a度数是【 】

A、72° B、 60° C、58° D、 50°

3、和点P(-3,2)关于x轴对称的点是【 】

A、(3, 2) B、(-3,2) C、(3,-2) D、(-3,-2)

4、下列几种说法 ①全等三角形的对应边相等;②面积相等的两个三角形全等;③周长相等的两个三角形全等;④全等的两个三角形一定重合。其中正确的是【 】

A、①② B、②③ C、 ③④ D、①④

5、用尺规作一个角的角平分线的示意图如下,作法是:以O为

圆心作一圆弧交角的两边于A、B两点;再分别以A、B两点为圆心,

相同的长度为半径作两条圆弧;两条圆弧相交于P点,则OP就是∠AOB ..

的角平分线。由作法可知,判断△OAP≌△OBP的依据是【 】

A、SSS B、SAS C、 ASA D、 AAS

6、如图,OP平分?AOB,PA?OA,PB?OB,

垂足分别为A,B。下列结论中不一定成立的是【 】 ...

A、PA=PB B、OA=OB

C、AB垂直平分OP D、PO平分∠APB

7、如图,△ABC中BC边上的高为h1,△DEF中DE边上的高为h2,下列结论正确的

是【 】

A、h1?h2

C、h1?h2 B、h1?h2 D、无法确定

8、△ABC中∠C=90°,有一点既在BC边的垂直平分线上,又在AC的垂直平分线上,则该点一定是【 】

A、C点 B、BC中点 C、AB中点 D、AC中点

9、下列图形中,△A?B?C?与△ABC关于直线MN成轴对称的是【 】

1

10、学习了第12章《轴对称》以后,老师出了一道作图题:在直线MN上找一个点P,使得PA与PB的差最大。小明、小红、小亮很快就做完了(图中的虚线是作图方法)。针对三个人的作法,正确的是【 】

A、小明的作法正确 B、小红的作法正确 C、小亮的作法正确 D、三个人都不对

二、填空(每小题3分,共24分)

?AB=AC?11、如图,∵ ??BAC=?CAB ∴ ________≌________(SAS).

?AD=AE?

12、如图,△ABC 向右平移5cm之后得到△DEF,如果EC=3cm,则EF=cm

BE C(第12 题图) F (第13题图) (第14题图)

13、如图,AB=AD,∠1=∠2,添加一个适当的条件,使△ABC ≌ △ADE,则需要添加的条件是

14、在平面镜里,

看到背后墙上电子钟示数如图所示,此时实际时间应该是

15、要测量河岸相对的两点A、B之间的距离,先从B处出发与AB成90°角方向,向

前走50米到C处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走50米到D处,在D处转90°沿DE方向再走17米,到达E处,使A、C与E在同一直线上,那么测得A、B的距

离为

米。

16、如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M,∠A=400。则∠NMB的大小是 。

第15题图

E (第16题图)

2 第18题第17题图

17、如图,四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,∠CMD=35°,则∠MAB的度数等于 。

18、在由16个小正方形组成的网格中,已将其中两个小正方形涂黑,请你再涂黑图中的两个空白的小正方形,使整个图形成为一个轴对称图形(只要画一种即可)

三、计算与解答。(46分)

19、(本题6分) 如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于O点。如果AD∥BC且AD=BC,则OA和OC相等吗?证明你的结论。

20、(本题6分)

雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,

11AE=AB,AF=AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨 33

伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由。

21、(本题8分)如图,方格中 B

有一个△ABC请你在方格内,画出满

足条件A1B1=AB,B1C1=BC,

∠A1=∠A的△A1B1C1,并判断 A C △A1B1C1与△ABC是否一定全等?

3

22、(本题8分)如图,公园有一条“Z”字形道路ABCD,其中AB∥CD,在E,M,F

M为BC的中点,处各有一个小石凳,且BE?CF,请问三个小石凳是否在一条直线上?

说出你推断的理由. 23、(本题8分)如图,已知BD⊥AD于D,CA⊥CB于C,且AC=BD,(1)你能得出哪两个三角形全等?为什么?(2)若BD与AC相交于O点,则图中还有全等的三角形吗?如果有,把他们全部写出来,并证明;如果没有,请说明理由。

24、(本题满分10

标系中,直线l实验与探究:(1)由图观察易知A(0,2

线l的对称点A?的坐标为(2,0)明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线lB?、C?的位置,并写出他们的坐标: B?C?

归纳与发现:(2)你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)、三象限的角平分线l的对称点P?的坐标为 (不必证明); 运用与拓广:(3)已知两点D(1,-3)、E(试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E离之和最小。

4

(第22题图)

2009~2010学年度第一学期第一次联考

八年级数学试卷参考答案

一、选择:(每题3分,共30分)

三、解答题:

19、(本题6分)解:OA与OC相等,证明如下:------------------2分 ∵AD∥BC

∴∠DAC=∠ACB -----------------3分 在△AOD和△COB中

??AOD??BOC

?

??DAC??ACB ?AD?BC?

∴△AOD≌△COB(AAS)------------------4分 ∴OA=OC ------------------6分

20、(本题6分)解:∠BAD=∠CAD,理由如下:---------2分 ∵AB=AC,AE=

11

AB,AF=AC 33

AE=AF -----------3分 在△AOE和△AOF中

?AE?AF

?

?OA?OA ?OE?OF?

∴△AOE≌△AOF(SSS)------------------5分 ∴∠BAD=∠CAD ------------------6分 21、(本题8分) 可以画出两种(各3分)

判断结论:△A1B1C1与△ABC不一定全等。(2分)

22、(本题8分)

解:三个小石凳在一条直线上。理由如下:------------2分 分别连接EM,FM

∵AB∥CD ∴∠B=∠C

5

?BE?CF?在△EBM和△FCM中 ??B??C

?BM?CM?

∴△EBM≌△FCM(SAS)------------------5分

∴∠BME=∠CMF

0 0∵∠BME+∠EMC=180∴∠CMF+∠EMC=180

∴E、M、F三点共线。 ----------------8分

23、(本题8分)

解:(1)△ABD≌△BAC,证明如下:--------2分

∵BD⊥AD于D,CA⊥CB于C

∴∠D=∠C=900

在Rt△ABD和Rt△BAC 中 ??AC?BD ?AB?BA

∴Rt△ABD≌Rt△BAC(HL)------------------4分

(2)△AOE≌△BOC,证明如下:--------6分

由(1)得:Rt△ABD≌Rt△BAC

∴AD=BC

?AD?BC?在△AOD和△BOC中 ??D??C

??AOD??BOC?

∴△AOE≌△BOC(AAS)------------------8分

24、(本题10分)

(1)B? (3 ,5) 、C? (5 ,-2) ;-----------4分

(2)(b , a) -----6分

(3)说明:作E点关于第一、三象限的

角平分线l的对称点F,连接DF与直线l

的交点为所求。------------10分

6

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