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密云县2014年初三数学一模试卷

发布时间:2014-05-01 08:09:33  

密云县2014学年初中毕业考试(一) 数学试卷

一、选择题(本题共32分,每小题4分)

1. ?

344的绝对值是 A. ? B. 433

C. ?

3

4

2.我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到666000000人.将666000000用科学 记数法表示为 A. 66.6?107 B. 0.666?108 C. 6.66?108 D. 6.66?107

3.从3个苹果和3个雪梨中,任选1个,则被选中苹果的概率是

A.

D.

4

3

1111 B. C. D. 2346

4.如图,已知AB//CD,BC平分?ABE,?C?33?,则?BED 的度数是 A.16? B. 33? C. 49? D. 66?

5.如图,下列水平放置的几何体中,俯视图是三角形的是

A C

6.某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下:

D

A. 15,16 B. 13,14

C. 13,15

D.14,14

7.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,

AD3

= ,则EC的长是

AB7

8

. .如右图,MN⊥PQ,垂足为点O,点A、

C在直线MN上运动,点B、D在直线PQ上运动.顺次连结点

A、B、C、D,围成四边形ABCD。当四边形ABCD的面积为6时,设AC长为x, BD长为y,则下图能表示y与x关系的图象是

M

A yyy

4 433

D 2.4PQ2.4

O 4O3O3O CAB

DC

N

二、填空题(本题共16分,每小题4分)

9.分解因式: a?2ax?ax .

10.若分式22x?4的值为0,则x的值为 . x?1

11.一个扇形的圆心角为60°,它所对的弧长为2πcm,则这个扇形的半径为 12.如图,已知∠AOB=α,在射线OA、OB上分别取点

OA1=OB1,连接A1B1,在B1A1、B1B上分别取点A2、B2, 使

B1B2=B1A2,连接A2B2…按此规律下去,记∠A2B1B2=θ1,

∠A3B2B3=θ2,…,∠An+1BnBn+1=θn,

则(1)θ1(2)θn

三、解答题(本题共30分,每小题5分)

13.计算:

14.已知:如图,点A,D,C在同一直线上,AB∥EC,AC?CE,E

?B??EDC.

求证:BC?DE.

15.解不等式组

16.先化简,再求值:

,其中x=6. . ABDC

17.如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),反比例函数y=与直线的交点A、B均在格点上,根据 所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:

(1)①分别写出点A、B的坐标后;

②把直线AB向右平移5个单位,再向上平移5个单位,求出平移后直线A′B′的解析式;

(2)若点C在函数y=的图象上,△ABC是以AB为底的等腰三角 形,请写出点C的坐标.

18.列方程或方程组解应用题:

某酒店有三人间、双人间的客房,三人间每天每间150元,双人间每人每天140元,为了吸引游客,

实行团体入住五折优惠措施,一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间和双人间客 房,若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元,则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间?

四、解答题(本题共20分,每小题5分)

19. 如图,□ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在CD和BCEF⊥

BC,EFAB的长.

20.某同学在学习了统计知识后,就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查(每

个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项),调查结果如下统计图所示.根

(1(2)这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人?占全班人数的百分比是多少?

(3)请补全条形统计图;

(4)根据调查结果,估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人?

4%6%

21.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点 E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.

(1)求证:BD=BF;

(2)若CF=1,cosB=,求⊙O的半径.

22.阅读并操作:

如图①,这是由十个边长为1的小正方形组成的一个图形,对这个图形进行适当分割(如图②),然后拼接成新的图形(如图③).拼接时不重叠、无空隙,并且拼接后新图形的顶点在所给正方形网格图中的格点上(网格图中每个小正方形边长都为1).

请你参照上述操作过程,将由图①所得到的符合要求的新图形画在下边的正方形网格图中.

(1)新图形为平行四边形;

(2)新图形为等腰梯形.

23. 已知抛物线y?3ax2?2bx?c

(1)若a?b?1,c??1求该抛物线与x轴的交点坐标; 五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)

1 c?b?2 ,证明抛物线与x轴有两个交点; 3

1 (3)若a?,c?2?b且抛物线在?2?x?2区间上的最小值是-3,求b的值. 3 (2)若a?

24. 如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起, 构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD,旋转角为?.

(1)当点D恰好落在EF边上时,求旋转角?的值;

(2)如图2,G为BC中点,且0°<?<90°,求证:GD?ED;

(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,?DCD与?CBD能否全等?若能,直接写 出旋转角?的值;若不能,说明理由. ''''''''

点间的直角距离,记作d(P1,P2) . 25.对于平面直角坐标系中的任意两点P 我们把x1?x2?y1?y2 叫做P(),P2(x2,y2),1x1,y11、P2 两

(1) 已知O为坐标原点,动点p(x,y) 满足d(O,P)=1,请写出x与y之间满足的关系式,并在所给

的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形;

(2) 设P 是一定点,Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点,我们把d(P(0x0,y0)0,Q)的最小值叫做P0到直

线y=ax+b的直角距离.试求点M(2,1) 到直线y=x+2的直角距离.

y(0,1)(-1,0)O(1.0)(0,-1)

密云县2014年初中毕业考试

数学试卷答案及评分标准

一、选择题(本题共32分,每小题4分) 1.D 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C

二、填空题(本题共16分,每小题4分)

180???(2n?1)?180???9.a(1?x) 10.2 11. 6cm 12.各2分(1) ,(2) 2n22

三、解答题(本题共30分,每小题5分)

13. 原式分 =-2.............................5分

14.证明:AB∥EC,

∴?A??DCE. ………………………1分

在△ABC和△CDE中,

??B??EDC,? ??A??DCE,

?AC?CE,?E∴△ABC≌△CDE.………………………4分

∴BC?DE. ………………………5分

15.

∵由①得,x<2,…………1分

由②得,x≥﹣1,…………2分

∴不等式组的解集是:﹣1≤x<2,…………4分

不等式组的正整解集是1. …………5分

. 16. 原式=[1+

=[

=

=x﹣1,………4分

把x=6代入得:原式=6﹣1=5.………5分

17.(1) ①A(?1,?4),B(?4,?1).............2分

②平移后直线AB的解析式为y??x?5............3分

(2)C点坐标为C(-2C2(2,2)...............5分 1-2,)或

''ABDC]?………1分 +]?………2分 ?………3分

18. 设三人间和双人间客房各x间、y间,

根据题意得?

解得??3x?2y?50 …………3分 ?150?0.5x?140?0.5y?1510?x?8 …………4分 y?13?

答:三人普间和双人间客房各8间、13间………….5分

四、解答题(本题共20分,每小题5分)

19.∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB∥DC,AB=CD,……………………………….1分

∵AE∥BD,

∴四边形ABDE是平行四边形,…………….. 2分 ∴AB=DE=CD,…………………………………….. 3分

即D为CE中点,

∵EF⊥BC,

∴∠EFC=90°, ∵AB∥CD,

∴∠DCF=∠ABC=60°,…………………………4分

∴∠CEF=30°,

∵EF=,

∴CE=2,

∴AB=1,………………………………………………5分

20. (1)25÷50%=50…(1分)

(2)1﹣50%﹣20%=30%…(2分)50×30%=15…(3分)

(3)…………………..4分

(4)850×10%=85…(5分)

4%6%

21. (1)证明:连接OE,

∵AC与圆O相切,

∴OE⊥AC,…………….1分

∵BC⊥AC,

∴OE∥BC,

又∵O为DB的中点,

∴E为DF的中点,即OE为△DBF的中位线, ∴OE=BF,

又∵OE=BD,

则BF=BD;……………………………………….2分

(2)设BC=3x,根据题意得:AB=5x,

又∵CF=1,

∴BF=3x+1,

由(1)得:BD=BF,

∴BD=3x+1,

∴OE=OB=,AO=AB﹣OB=5x﹣=,

∵OE∥BF,

∴∠AOE=∠B,……………….4分

∴cos∠AOE=cosB,即=,即=,

解得:x=,

则圆O的半径为22. (1)…..3分

(2) …5分

五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)

23. (1)当a?b?1,c??1时,抛物线为y?3x2?2x?1,

∵方程3x2?2x?1?0的两个根为x1??1,x2?1. 3=.…………………………………………….5分

∴该抛物线与x轴公共点的坐标是??1,0?和?,0?. -------------------------2分 ?1

?3??

1当a?,c?b?2时,抛物线的解析式为y?x2?2bx?b?23

2 (2)设y?0,得x?2bx?b?2=0

?4b2?4b?8

?(2b?1)2?7............................................4分

所以抛物线与x轴有两个交点

1,c?b?2,则抛物线可化为y?x2?2bx?b?2,其对称轴为x??b, 3

当x??b<?2时,即b?2,则有抛物线在x??2时取最小值为-3,此时

2 -3?(?2)?2?(?2)b?b?2,解得b?3,合题意--------------5分

当x??b>2时,即b??2,则有抛物线在x?2时取最小值为-3,此时

92 -3?2?2?2b?b?2,解得b??,不合题意,舍去.--------6分 5

当?2≤?b≤2时,即?2≤b≤2,则有抛物线在x??b时取最小值为-3,此时 (3)a?

22 ?3?(?b)?2?(?b)b?b?2,化简得:b?b?5?0, 解得:b?

(不

合题意,舍去)

,b?12. --------------7分

综上:b?

3或b?12

24.(1) DCEF

??DCD'??CD'E??

CECE1

?sin??

CD'?CD?2

???30?....................................2分

(2) G为BC中点,

?GC=CG'=CE=1

?D'CG=?DCG+?DCD'=90?+?

?DCE'=?D'CE'+?DCD'=90?+?

??D'CG=?DCE'

又CD'=CD

?GCD?#E'CD

?GD'=E'D........................................5分

(3) 能,?=135?或?=315? …………………7分

25. (1)由题意,得|x|+|y|=1……………………………..2分

所有符合条件的点P组成的图形如图所示:…………4分

(2)∵d(M,Q)=|x﹣2|+|y﹣1|=|x﹣2|+|x+2﹣1|=|x﹣2|+|x+1|,

又∵x可取一切实数,|x﹣2|+|x+1|表示数轴上实数x所对应

的点到数2和﹣1所对应的点的距离之和,其最小值为3…….8分

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