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9.1.1不等式及其解集(江西导学案)

发布时间:2014-05-01 08:09:34  

9.1.1 不等式及其解集

永丰中学: 周焕山

学习目标
1、会判断一个式子是不是不等式; 2、知道不等式的解与解集的联系;

3、会把不等式的解集表示到数轴上;
4、经历“把实际问题抽象为不等式”的过程,进一 步 体会数学建模的思想方法。

学习重点与难点
1、学习重点:不等式、不等式的解 与解集的意义。

2、学习难点:领会不等式的解集的
涵义,并用数轴表示不等式的解集。

预习导学
看书第114~115页3-4分钟,然后做导学案第65页:

1、用“<” 或 “>”号表示_______的式子叫做不等式;
用_______表示不等关系的式子也是不等式。

自测题1 :下列式子哪些是不等式? (2)(3)(4)(5)是不等式。 (1)a+b=b+a (2) ﹣3 > 5 (3)x≠1 (4)x+3 > 6 (5)2m < n (6)2x ﹣3

2、你对“不等式成立,不等式不成立”,如何理解?

归纳总结
1、使不等式成立的____________叫做不等式的解, 不等式的解一般有______个。

2、一般地,一个含有未知数的不等式_________,
组成这个不等式的解集。

3、求__________________的过程叫做解不等式。

自测题2

–4,1. 7, –100

1、下列各数中哪些是不等式3x-5 < 2的解?

-4, 3, 1.7, 5, 8.6, -100

x≤8 2、不等式x-5 ≤ 3的解集是__________ 。

合作探究
导学案第66页:互动探究1 ~ 3。

课堂练习1: 用不等式表示:

(1)a是正数; (5)a的4倍大于8;
(1) a>0 (3) a+5 < 7 (5) 4a > 8

(2)a是负数; (6)a的一半小于3
(2) a<0 (4) a–2 > –1 1 (6) a < 3 2

(3)a与5的和小于7; (4)a与2的差大于-1;

课堂练习2: 下列各数中哪些是不等式

x+3>6的解?

哪些不是?
-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12.

3.2, 4.8, 8, 12是不等式的解,

-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3不是。

课堂练习3: 直接说出不等式的解集:

(1) x ? 3 ? 6 x ? 3 x?4 (2)2 x ? 8 (3) x ? 2 ? 0
x?2

课堂练习4:

在数轴上表示下列不等式的解集:

(1)x > 2
(3)x > - 2且x≠0

(2)1 < x < 5
(4) - 3<x≤2

注意:画数轴时,别忘了标上正方向(箭头)。

方法归纳与交流: 用数轴表示不等式的解集时, 大于 向左表示_____, 小于 向右表示_____, 实心 点, 有等号时用_____ 空心 点。 无等号时用_____

拓展与应用:
导学案第66页互动探究5。

本课小结:
通过本节课的学习,你有哪些收获? 你还有哪些困惑?

作业: 导学测评第35页。


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