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全等三角形 七年级数学 测试题

发布时间:2014-05-01 08:09:34  

七年级下学期五一节数学作业-------全等三角形

1.如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加一个条件≌△CBE的是( )

A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC

后,仍无法判定△ADF

2.如图,在四边形ABCD中,对角线AB=AD,CB=CD,若

点O,则图中全等三角形共有( )

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 3.如图,已知BC=EC,△ABC≌△DEC,则应添加的一个为 .(答案不唯一,

4.如图,点D、E分别在线段不添加新的线段和字母,要使

的一个条件是 (只写一个条件即可).

连接AC、BD相交于

∠BCE=∠ACD,要使条件

只需填一个) AB,AC上,AE=AD,△ABE≌△ACD,需添加

5. 如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.

(1)求证:BE=CE;

(2)若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,如图2,∠BAC=45°,原题设其它条件不变. 求证:△AEF≌△BCF.

B

D

C

B

D

C

线上一点,点E在BC

6.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长

上,且BE=BD,连结AE、DE、DC. ①求证:△ABE≌△CBD;

②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.

B D

(第6题)

7.(2013广东湛江,19,8分)如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD.求证:AC=DF.

8. (2013四川宜宾,19,6分)如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F. 求证:△ABC≌△DEF.

9.如图,已知,EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E;

求证:BC=DC.

10.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.

(1)求证:CE=CF;

(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?

11. 如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.

(1)求证:△ABE≌DCE;

(2)当∠AEB=50°,求∠EBC的度数?

12.如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,BD=CE.求证:AD=AE.

13.已知,如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACD=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:BD=AE.

14.如图,∠AOB=90°,OA=0B,直线经过点O,分别过A、B两点作AC⊥交于点C,BD⊥交于点D.

求证:

AD=OD.

15. (1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

(2) 如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

C

m

(图1) E (图2)

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