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特殊四边形习题

发布时间:2014-05-01 08:09:40  

《特殊四边形习题精选》

1、矩形ABCD的对角线相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°,则∠BOE=________°

DC

DS2

S4F3?2、菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O,△AOB的周长为,∠ABC=60o,则菱形ABCD的面积S1OS3B为__________ DEBE

1C23、如图,矩形ABCD长为a,宽为b,若s1=s2=(s3+s4),则s4等于( )

3321abababab8432(A) (B) (C) (D) BECF

4、菱形ABCD中,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,则∠CEF=_________°

5、点M、N分别在正方形ABCD的边CD、BC上,,已知△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求∠MAN的度数。

6、如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,求证:EF=DF.

A

B

第 1 页 共 4 页 EDC

7、如图,在平行四边形ABCD中,BC = 2AB,E为BC的中点,求∠AED的

度数;

8、如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边,延长AB到E,使AE = AC,F

以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为92,求正方形边长;

9、如图AD是⊿ABC边BC边上的高线,E、F、G分别是AB、BC、AC的中点,求

证:四边形EDGF是等腰梯形;

10、如图1,正方形ABCD边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H。

(1)求证:①△BCG≌△DCE;②BH⊥DE。

(2)当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?请说明理由。

11、如图,正方形ABCD中,过D做DE∥AC,∠ACE =30°,CE交AD于点F,求证:AE = AF;

AFD

BC

第 2 页 共 4 页

B

12、如图,在⊿ABC中,∠BAC =90?,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证:四边形AEFG是菱形; 12题

13、如图,正方形ABCD中,F在CD上,AE平分∠BAF,E为BC中点,求证:AF = BC + CF

14、已知ΔABC 中,E、F 分别为 AB、AC 的中点,CD 平分∠BCA 交EF 于 D,

求证:AD⊥DC

15、已知:平行四边形ABCD 中,AB+BC=11cm,∠A=150°,平行四边形ABCD的面积是15cm2,求AB,BC。

16、如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD、

△BCE、△ACF,猜想:四边形ADEF是什么四边形,试证明你的结论.

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17、已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足.

求证:AP=EF.

18、如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.

(1)求证:△ACD≌△CBF.

(2)点D在线段BC上何处时,四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°.

19、如图,在Rt⊿ABC中,∠C =90?,AC = AB,AB = 30,矩形DEFG的一边DE在CAB上,顶点G、F分别在AC、BC上,若DG:GF = 1:4,求矩形DEFG的面积是;

G BAD

20、如图,AC、BD是矩形ABCD的对角线,AH⊥BD于H,CG⊥BD于G,AE为∠BAD的平分线,交GC的延长线于E,求证:BD = CE;

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