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12、零指数幂与负整指数幂(二)

发布时间:2014-05-01 08:09:41  

一、复习回顾:
0

3 1、若(2 x ? 3) ? 1,则x ? ? 2 ; 0 2、如果( a ? 4) 有意义,则a的取值范围是 a ? ?4;

3、若(a ? 2) +(a ? 1) 有意义,则a的取值
0

?2

范围是 a ? 2且a ? ?1 ;
4、计算。 1 0 1 -1 1 -2 (1)( ) ?( ) +( ) 10 10 10 (3) ? ?2a b
?2 ?3 2

1 ?1 1 ?2 0 (2)(? ) ? (? ? 1) ? (? ) 2 3

?

?1 3 2? ?? a b ? ?2 ?

?2

二、用科学计数法表示下列各数: 8 (1)234000000 ? 2.34 ?10 6 (2) ? 9600000 ? -9.6 ?10 (3)3 ?10 ? 5.5 ?10 ? 1.65 ?10
5 6

12

绝对值较大数的科学记数法:

a ?10

n

(1≤| a |<10,n为正整数)

探索:
10 4 ? 10000 10 3 ? 1000 10 2 ? 100 101 ? 10 10 ? 1
0

n 个0

10 ? 100?0
n

找规律

?
?n

(n为正整数)

10 ?1 ? 0.1 10
?2

? 0.01

10 ? 0.00?01 n 个0

10 ?3 ? 0.001 10 ? 4 ? 0.0001

探索:
() 1 0.0003 ? 3 ? 0.0001 ? 3 ?10
?4

(2) ? 0.000000235 ? ? 2.35 ? 0.0000001 ?7 ? ?2.35?10
绝对值较小数的科学记数法:

a ?10

-n

(1≤| a |<10,n为正整数)

做一做:
例1:用科学记数法表示:

(1)0.0039 ?

思考:如何确定n的 值呢?
?11

3.9 ?10

?3;

(2)0.000000000064 ? 6.4 ?10

;

(3) ? 0.0000004001 ? ?4.001?10 ;?7 (4) ? 0.0000125 ? ?1.25 ?10?5.
小结:左边第一个不为零的数前面零的个数 就是n的值。

例2:一个纳米粒子的直径是35纳米, 它等于多少米呢?(用科学计算法表 示)

1 ?9 分析: 1纳米 ? 9 米 ? 10 米 10

解: 35纳米 ? 35?10 米
? 3.5 ?10 米
?8

?9

练 习
1、把下列各数表示成a ?10 (1 ? a ? 10, n为整数)
n

的形式: (1)12000

(2)0.0021

(3) ? 0.0000501

2、用科学记数法表示:

(1)0.000 02;
(3)-0.000 034;

(2)0.000 003;
(4)-0.000 0075;

(5)0.000 0314;

(6)2013000。
?8

3、用小数表示下列各数。 (1)3.0 ?10
?5

(2) ? 9.32 ?10

4、计算下列各题,并把结果用科学记数 法的形式表示: (1)2.1×103×3.5×104;
(2)7.85×103×9.58×10-6;

(3)5×10-3×6×10-8;
(4)(10.01×103)÷(2×104) (结果保留3个有效数字)

科学记数法:

绝对值较大数:
a ×10 n (1≤| a |<10,n为正整数)

绝对值较小数:
a ×10 -n (1≤| a |<10,n为正整数) n 个0
n ?n ; 10 ? 100?0 (n为正整数)

10

? 0.00?01 n 个0


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