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泰兴市实验初中2013-2014学年八年级(下)期中数学试题(含答案)

发布时间:2014-05-01 09:44:13  

泰兴市实验初级中学 初二数学期中试题

(考试时间:100分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题2分,共12分)

1.下列调查中,适合用全面调查方法的是 ( )

A.了解一批电视机的使用寿命 B.了解我市居民家庭一周内丢弃塑料袋的数量 C.了解我市中学生的近视率 D.了解我校学生最喜爱的体育项目

2014.4

x2?1

2.若分式的值为0,则x的值为 ( )

x?1

A.?1 B.0 C.1 D.-1 3.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件 不能判定这个四边形是平行四边形的是 ( ) A.AB//DC,AD//BC B.AB//DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB=DC,AD=BC 4.下列事件是必然发生事件的是( ) A.打开电视机,正在转播足球比赛; B.小麦的亩产量一定为1500千克;

C.在装有5个红球的袋中摸出1个球,是红球 ; D.农历十五的晚上一定能看到圆月;

5.将等腰直角三角形AOB按如图所示放置,然后绕点O逆时针旋转 90°至△A′OB′的位置,点B的横坐标为2,则点A′的坐标为( ) A.(1,1) B.(-1,1) C.(?2,2) D.(2,2) 6.如图,菱形ABCD中,周长为8,∠A﹦60°,E是AD的中点,AC上 有一动点P,则PE+PD的最小值为 ( ) A.4

B.4 C.2 D.

(第5题

)

二、填空题(每小题2分,共20分) 7.当x=时,分式8.分式

x?3

无意义. x?3

(第6题)

35

与的最简公分母是__________. x2?44?2x

9.某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数,得到如下数据(单位:次): 63,77,83,87,88,89,9l,93,100,102,108,11l,117,121,130,133,146, 158,177,188.则跳绳次数在90~110这一组的频率是10.大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计,为了更清楚地看出销售总量的变化趋势,应选用

统计图来描述数据.

- 1 -

11.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB’C’D’的位置,旋转角为? (0?<?<90?).若?1=112?,

则??= 度.

12.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD分别等于8和6,将BD沿CB的方向平移,使D与A重合,

B与CB延长线上的点E重合,则四边形AEBD的面积等于.

13.如图,平行四边形ABCD的周长是32,对角线AC与BD相交于点O,点E是 BC的中点,BD=12,

则△BOE的周长为 .

第11题图 D ’

’ C 第12题图 第13题图

第15题图 B’14.已知11a?2ab?b??4,则的值等于_______. ab2a?2b?7ab

15.如图,将边长都为22cm的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、…、An分别是正方形的中心,则

2014个这样的正方形重叠部分的面积和为

16.在矩形纸片ABCD中,AB=8,BC=20,F为BC的中点,

沿过点F的直线翻折,使点B落在边AD上,折痕交矩形

的一边与G,则折痕FG=_____________.

三、解答题(本大题共9题,共68分)

17.(10分)计算: B第16题图 A6b?3aab2(x2?x?1)2x2?x?1?(1)÷(?2) (2)1?2 32bax?2x?1?ab(x?1)2

- 2 -

18.(6分)先化简,再求值:

x?35 ÷(x?2?),其中x

3. x?2x?2

19.(6分)为了了解中学生参加体育活动的情况,某校对部分学生进行了调查,其中一个问题是:“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”共有4个选项(每个时间段含最小值不含最大值):

A.1.5小时以上 B.1-1.5小时 C.0.5-1小时 D.0.5小时以下

根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.

请你根据以上信息解答下列问题:

(1)本次调查活动采取了调查方式.

本次调查的学生总人数为_______人

(2)请将图(1)中选项B的部分补充完整.

(3)若该校有3000名学生,你估计该校

可能有多少名学生平均每天参加体育

活动的时间在1小时以下.

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20.(6分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中

(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近.(精确到0.1) (2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)?. (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?

21.(8分)如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作: ......⑴请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为(2,4),B点坐标为(4,2);

⑵请在(1)中建立的平面直角坐标系的第一象限内的格点上 ..........确定点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰 三角形, 且腰长是无理数, 则C点坐标是 , △ABC的周长是结果保留根号); ⑶画出以(2)中△ABC的点C为旋转中心、旋转180°后的 △A′B′C,连结AB′和A′B, 试说出四边形ABA′B′是何 特殊四边形,并说明理由.

B

A

- 4 -

x?32?x

x?2x?4 (x?3)(x?2)x?2x2?x?6?x?2x2?8?? ; 小芳的解法是:原式 ? 2? 2 2 2x?4x?4x?4x?422.(6分)学完分式的运算后,李老师出了一道题:“化简:? .” 2

小杰的解法是:原式 ?? ? 1. ???

(1)请你判断一下,解法错误的同学是写人名);

(2)请你将做错的那道题按照他的解题思路重新订正;

(3)和李老师交流时,小杰说:我发现不管x取何值,计算的结果都是1.小杰的话,你怎么看?并说明理由.

23.(8分)如图,在□ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为点E,F.

(1)求证:AE=CF (2)求证:四边形GEHF是平行四边形

(第23题)

x?3x?2x?2(x?2)(x?2)x?3x?21x?2x?3?1x?2

- 5 -

24.(8分)如图,在四边形ABCD中,AC=BD, E、F、G、H

分别是AB、BC、CD、DA的中点.

(1)求证:四边形EFGH是菱形

(2)若AC =8,求EG2+FH2 的值.

B

(第24题)

25.(10分)如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标为(6,6),将正方形ABCO绕点C逆

时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交线段AB于点G,ED的延长线交线段OA于点H,连CH、CG. (1)求证:△CBG≌△CDG;

(2)求∠HCG的度数;并判断线段HG、OH、BG之间的

数量关系,说明理由; (3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD,在旋转过程中,

四边形AEBD能否为矩形,如果能,请求出点H的坐标;

如果不能,请说明理由.

x

- 6 -

参考答案

2014.4

1~6: DCBCBD

7.-3

8.2(x+2)(x-2)

9.1 4

10.折线

11.22

12.24

13.14

14.6

15.4026

16.4或55

a2

217.(1)? (2)?x?x 22b

18.13, x?33

19.(1)抽样 200 (2)选项B:100 (3)600

20.(1)0.6 (2)0.6 (3)白24只,黑16只

21.(1)略 (2)(1,1) 2?22 (3)矩形.理由略

22.(1)小芳 (2)略

(3)不正确,因为本题中的x取值不允许是2和-2,否则分母为0无意义.

23.略

24.(1)略 (2)64

25.(1)略

(2)∠HCG=45° HG=OH+BG 理由略

(3)当G为AB的中点时,四边形AEBD可为矩形.此时H(2,0),过程略.

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