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南京市高淳区2013-2014学年七年级(下)期中数学试题(含答案)

发布时间:2014-05-01 09:44:15  

高淳区2013~2014学年度第二学期期中质量调研检测

七年级数学试卷

一、选择题(每题2分,共16分. 请把正确答案的字母代号填在下面的表格中)

1.某流感病毒的直径大约是0.000000081米,用科学记数法可表示为(▲) A.8.1?10米 B.8.1?10米 C.81?10米 D.0.81?10米 2.下列运算正确的是(▲) A. a3?a2?a6

?9

?8

?9

?7

B.(a?b)2?a2?b2

C. a8?a2?a4

D.(a?b)(a?b)?a2?b2

3.已知三角形的两边长分别为4和9,则此三角形的第三边长可以是(▲) A.4 B.5 C.9 D.13 4.下列各式能用平方差公式计算的是(▲) A.(2a?b)(2b?a) B.(?

11

x?1)(?x?1) 22

C.(a?b)(a?2b) D.(2x?1)(?2x?1)

5.如图,点E在BC的延长线上,下列条件中能判断AB//CD的是(▲)

A

A.?3??4 B.?D??DCE 1

C.?B??D D.?1??2

B

6.下列各式从左到右的变形,是因式分解的为(▲) C A.6ab?2a?3b B.?x?5??x?2??x?3x?10

2

2

D

E

(第5题)

C.x2?8x?16??x?4? D.x?9?6x?(x?3)(x?3)?6x

2

7.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,?1?30,?3?20,则?2的度数

- 1 -

??

等于(▲) A.50? C.20?

B.30? D.15?

8.如图,两个正方形的边长分别为a和b,如果a?b?10,ab?20,那么阴影部分的 面积是(▲)

A.10 B.20 C.30

F b

(第8题)

D.40

二、填空题(每题2分,共20分)

2

9.多项式3ma?6mab的公因式是10.如果一个多边形的内角和是1440,那么这个多边形的边数是.

11.计算(?0.25)?(?4)

11

12

?

?B

E

C

(第15题)

22

12.若a?b?2,a?b??3,则a?b?F

13.已知等腰三角形的周长为17,一边长为4,则它的另两边长为?x?2,

14.已知?是方程组

y?n??2x?y?m,

的解,则m? ,n

?

2x?y?12?

15.如图,将边长为4cm的等边△ABC沿边BC向右平移2cm

得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 .

(第16题)

?16.如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知?1?130,则?2?°.

17.若x?2y?3?0,则2?4的值为__________.

18. 如图,△ABC中,点E是BC上的一点,EC?2BE,点D是AC的中点.

若△ABC的面积S?ABC?12,则S?ADF?S?BEF?

三、解答题(本题共8个小题,共64分) 19.计算:(本题13分)

x

y

A

B

E

(第

18

.

C

- 2 -

20?1 (1)(3分) ?2?3?(?). (2)(3分) (?2a)3?(?a)?(3a)2. 1

2

(3) (3分)(2a?3b)2?4a(a?2b). (4) (4分)(m?2n?3)(m?2n?3).

20. 分解因式:(本题11分)

32(1) (3分)3a?6a?3a. (2)(4分)a(x?y)?b(y?x). 22

(3)(4分)16(a?b)?9(a?b).

21. (5分)先化简,再求值:(2x?1)(x?2)?(2?x), 其中x??2.

222

- 3 -

22. (5分)解方程组 ?

??23.(6分)如图,在?ABC中,?B?40,?C?110. ?2x?3y?1,① x?2y?4.② ?A

(1)画出下列图形:

①BC边上的高AD;②?A的角平分线AE.

(2)试求?DAE的度数.

24.(6分)某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆,小型汽车的停车费为 C (第23题) B

4元/辆.现在停车场共有36辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费176元.问中、小 型汽车各有多少辆?

- 4 -

?25.(7分)如图,四边形ABCD中,?A??C?90,BE平分?ABC交CD于E,

DF平分?ADC交AB于F.

? (1)若?ABC?60,则?ADC?,

?AFDD

(2)BE与DF平行吗?试说明理由. E

(第25题)

26.(11分)在等边?ABC中,点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合),

点P是平面内一动点。设?PDC??1,?PEB??2,?DPE???.

(1)若点P在边BC上运动(不与点B和点C重合),如图(1)所示.

- 5 -

则?1??2? .(用?的代数式表示)

(2)若点P在?ABC的外部,如图(2)所示.则??、?1、?2 之间有何关系?写出你的结论,并说明理由.

(3)当点P在边BC的延长线上运动时,试画出相应图形, 并写出??、?1、?2之间的关系式. (不需要证明)

B

备用图

A E 2

D

B

P

图(1)

1

C

A E2

D

B

图(2)

1

P

C

AC

AB

备用图

C

参考答案及评分标准

一、选择题(每题2分,共16分. 请把正确答案的字母代号填在下面的表格中)

- 6 -

二、填空题(每题2分,共20分)

9.3ma 10.10 11.?4 12.?6 13.6.5, 6.5

14.?4,?8 15.16 16.65? 17. 8 18.2

三、解答题(本题共8个小题,共64分)

19.计算:(本题13分)

(1)原式??4?1?(?2) ……………2/

??1 ……………3/

(2)原式??8a3?(?a)?9a2 ……………2/

33 ??8a?9a

3 ?a ……………3/

222(3)原式?4a?12ab?9b?4a?8ab……………2/

2 ??4ab?9b ……………3/

(4)原式?m2?(2n?3)2 ……………2/

?m2?(4n2?12n?9) ……………3/ ?m2?4n2?12n?9 ……………4/

20.分解因式:(本题11分)

(1)原式?3a(a?2a?1) ……………2/

?3a(a?1) ……………3/

(2)原式?(x?y)(a2?b2) ……………2/

?(x?y)(a?b)(a?b) ……………4/

(3)原式?[4(a?b)]?[3(a?b)] ……………2/

?(4a?4b?3a?3b)(4a?4b?3a?3b)……………3/

?(7a?b)(a?7b) ……………4/

21.解:原式?2x?4x?x?2?(4?4x?x) ……………2/

22 ?2x?3x?2?4?4x?x ……………3/

2 ?x?x?6 ……………4/ 222222

- 7 -

当x??2时

x2?x?6?(?2)2?(?2)?6??4 ……………5/

22.解:②?2?①得:7y?7

y?1 ……………2/

把y?1代入②得x?2 ……………4/

∴原方程组的解为??x?2 ……………5/

?y?1

23.(1)画对一条得1分 ……………2/

?? (2)在?ABC中,?BAC?180??B??C?30 ……………3/

∵AE平分?BAC

∴?BAE?1?BAC?15? ……………4/ 2

?? 在Rt?ADB中,?BAD?90??B?50 ……………5/

∴?DAE??DAB??BAE?35? ……………6/

24.解:设中型汽车有x辆,小型汽车有y辆,……………1/

?x?y?36 根据题意,得? ……………4/ ?6x?4y?176

解得??x?16 ……………5/ ?y?20

答:中型汽车有16辆,小型汽车有20辆.……………6/

25.(1)120,30; ……………2/ ??

(2)BE∥DF

? 理由:∵?A??C?90

∴?ABC??ADC?360?(?A??C)?180 ……………3/ ??

∵BE、DF分别平分?ABC、?ADC

∴?ABE?11?ABC,?ADF??ADC ……………4/ 22

在Rt?AFD中,

1?ADC 2

11?? ?90?(180??ABC)??ABC ………5/ 22

∴?ABE??AFD ……………6/ ??∵?AFD?90??ADF?90?

- 8 -

∴DF//BE ……………7/

26.(1)60???? ……………2/

(2)????1??2?60? ……………3/ 理由: 设AC与PE交于点F,∵∠1为△PFD的外角,

2 ∴?1?????PFD ……………4/ ∵∠2为△AEF的外角,

∴?2??A??AFE

∵?A?60?,?AFE??PFD

∴?2?60???PFD ……………5/

?∴?1??2????60

?∴????1??2?60 ……………7/ B 图(3) C P A2 (3)如图(3)时:????2??1?60? …………9/ ?如图(4)时:????1??2?60 …………11/ D

B 图(4) C P

- 9 -

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