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扬州高邮市2013-2014学年七年级(下)期中考试数学试卷

发布时间:2014-05-01 09:44:16  

2013~2014学年度第二学期期中试卷

七年级数学 2014.04.

一、选择题 (每题3分,共24分.每题的四个选项中,只有一个选项是符

合要求的,请将正确答案的序号填入下面的表格中)

1.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是

2.用科学记数法表示0.000034,结果是

A.3.4×104

B.3.4×105 C.0.34×104 D.34×106

C.5

D.13

3.若三角形的三边长分别为2,x,13,且x为正整数,则这样的三角形个数为

A.2

B.3

4.多边形的边数增加1,则它的外角和

A.不变 B.增加180° C.增加360° D.无法确定 5.下面的多项式中,能因式分解的是

222

A.m?n B. m?4m?1 C. m?n D.m?2m?1

2

2

6.(-2)2013+(-2)2014的值为

A.2

?3

B.-2

C.-22013 D.22013

1?1?

7.算式①?????,②a2+2a-1=(a-1)2,③a8÷a8=1(a≠0),④(a-b)3=a3-b3,

8?2?

其中错误的有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.为了求1+2+22+23+…+22014的值,可令S=1+2+22+23+…+22014,则2S=2+22

+23+24+…+22015,因此2S-S=22015-1,所以1+2+22+23+…+22014=22015-1.仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52014的值是

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A.52015-1 B.5

201652015?152016?1-1 C. D. 44

二、填空题(每题3分,共30分.请把答案填写在答题框中,否则答题无效)

9.计算:(-p)2·(-p)3= ▲ .

10.分解因式:x2-4=____▲____.

11.等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm,则它的周长是

12.若(y-2)(y+m)=y2+ny+8,则m+n的值为 ▲ .

13.若x?ax?9是一个完全平方式,则a=.

14.已知a?2,a?3,那么amn2m?n2= ▲ .

15.已知x?y?6,xy?4,则x2y?xy2的值为

16.已知x2+4x+y2+2y+5=0,则xy?.

17.如图a是长方形纸带,∠DEF=24°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则

图c中的∠CFE的度数是 ▲ .

EDA C BFC A 图a 图c A CA B11118.已知a=?2012,b??2013,cA ??2014,则代数式2(a2+b2+c2

201320132013

-ab-bc-ac)的值是 ▲ .

三、 解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本题满分8分)计算:

(1)?2??2???

2233?1???????2? (2)??2x3?·?x2????x?? ???3??1??

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20.(本题满分8分)

计算:

22(1)?2a?b?·?2a?b? (2)?3a?b?2??3a?b?2?

把下列各式分解因式:

(1)

?y?x? (2)(a2+b2)2-4

a2b2

22.(本题满分8分)

先化简,再求值:

332(1)a?(?b)?(?21.(本题满分8分) 1123ab)其中a??,b?4 42

(2)(2x+3)(2x-3)-2x(x+1)-2(x-1)2,其中x=-1.

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23.(本题满分10分)

完成下列推理说明:

如图,已知AB∥DE,且有∠1=∠2,∠3=∠4,

∵AB∥DE(已知)

∴∠1=_______(根据两直线平行同位角相等)

∵∠1= , ∠3=∠4(已知)

∴ = (等量代换)

∴BC∥EF(根据___________________________)

24.(本题满分10分)

如图,已知AB∥DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=

∠E.试说明AD∥BC.

25.(本题满分10分)

阅读解答题:

有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅

读下面的解题过程,再解答后面的问题.

例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x,y的大小. 解:设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2

y=a(a-1)=a2-a ∵x-y=(a2-a-2) -(a2-a)= -2<0

∴x<y

看完后,你学到了这种方法吗?再亲自试一试吧,你准行!

问题:计算:1.2008×0.20008×2.4016-1.20083-1.2008×0.20082

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26.(本题满分10分)

有足够多的长方形和正方形的卡片,如下图.

a1a3a

如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙).请在横线上画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式.

这个等式是______________________________.

(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(a?3b

)(2a?b)?2a?7ab?3b

,那么需用2号卡片

张,3号卡片

张.

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2

27.(本题满分12分)

小聪和小明平时是爱思考的学生,他们在学习中发现有些整式乘法的结

果很有特点,

例如:(x?2y)(x2?2xy?4y2)?x3?8y3,(x?1)(x2?x?1)?x3?1

小聪说:这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘,右边是一个二项式。 小明说:是啊!而且右边都可以看成是某两项的立方的和(或差)。

小聪说:还有,我发现左边那个二项式和最后的结果有点像。

小明说:对啊,我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式,不对,又好像不是,中间不是两项积的2倍。

小聪说:二项式中间的符号,三项式中间的符号和右边结果中间的符号也有点联系。 ……

亲爱的同学们,你能参与到他们的讨论中并找出相应的规律吗?

(1)请用字母表示你所发现的规律。

(2)请利用上面的规律来计算(a?2b)(a2?2ab?4b2)。

(3)请利用上面的规律对多项式a?8分解因式.

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28.(本题满分12分)

如图1的图形,像我们常见的风筝.我们不妨把这样图形叫做“筝形”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?

下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题:

观察“筝形”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;

图1

D

C

请你直接利用以上结论,解决以下三个问题: ......

① 如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ 恰好经过点B、C,若∠A=58°,则∠ABX+∠ACX =__________°; AD

B

AC

AG1

G9

Y

B 图4 图2 图3

E

D

C

②如图3, 已知DC平分∠ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=60°,∠DBE=150°,则∠DCE=__________°;

② 如图4,已知∠ABD,∠ACD 的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若∠BDC=140°, ∠B G1C =77°,则∠A=__________°.

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