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五校联考一模试题

发布时间:2014-05-01 09:44:19  

2011-2012学年第二学期阶段检测(一)

东莞五校联考试卷

一、选择题:(每小题3分,共15分)

1、-6的绝对值是( )

A -6 B、6 C、11 D、? 66

2、在函数y?3?x 中,自变量x的取值范围是( )

A x?3 B、x?0 C、x?3 D、x?0

3、 小米班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )

A、中位数是58

B、极差是47

C、众数是42

D、每月阅读数量超过40的有4个月

4、如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的左视图 ( )

5、 如图,PA、PB是⊙O是切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,若∠BAC=20°,则∠P的度数为( )

A、 20° B、80°

C、 40° D、160°

二、填空题:(每小题4分,共20分)

6、在“百度”搜索引擎中输入“广东东莞”,能找到相关结果约为50 200 000个,这个数据用科学记数法表示为______________

7、因式分解:ab?b8、如图,点A是反比例函数y?

?

的面积S△AOB=__________

2↑ A. B. C. D. 4x

9、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则顶角为10、如图,四边形ABCD中,AC=m,BD=n,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边

形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2,?,

如此进行下去,得到四边形A7B7C7D7,

则四边形A7B7C7D7的周长是_____________

三、解答题:(每小题6分,共30分)

11、计算:(2012??)?()

12、解方程 012?1?tan300 3?x1??1 x?44?x

13、如图是某商家设计的钻石形商,△ABC是等边三角形,四边形ACDE是等腰梯形,AC∥ED,求证:BE=BD;

14、如图每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形。

(1)将图形向右平移4个单位长度,画出平移后的图形。

(2)再将平移后的图形饶点O顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。

15、用一根铁丝围成一个直角三角形,要求它的两条直角边相差5cm,面积为7cm2,

(1) 求它的两条直角边的长;

(2) 求铁丝的长度(结果保留根号)

四、解答题:(每小题7分,共28分)

16、经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转。如果这三种可能性大小相同,现有甲、乙两辆汽车经过这个十字路口。

(1)试用画树状图或列表法,列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果;

(2)求两辆汽车过路口后向同一个方向行驶的概率;

17、康夏小区准备新建一些地上或地下停车位,以解决小区停车难的问题。已知新建2个地上停车和1个地下停车位需费用0.6万元;新建1个地上停车位和3个地下停车位需费用

1.3万元。

(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?

(2)若该小区准备新建50个停车位,预计投入资金超过10万元而不超过11万元,则共有哪几种建造方案?

18、如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60° ,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45° ,已知OA=100米,山坡坡度为i=1:2, 且O、A、B在同一条直线上。求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号形式)

19、如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始

按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,….

(1)“17”在射线 上

(2)请任意写出三条射线上数字的排列规律.

射线OA: ;射线OC:

射线OE:

(3)数字“2010”在哪条射线上?是该射线上第几个数?请说明理由。

20、如图,已知抛物线y?ax2?bx?c(a?0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交

于点C(0,3)

(1)求抛物线的解析式,并求出顶点D的坐标。

2(2)观察图象,直接写出一元二次不等式:ax?bx?c?0的解集为:

(3)若抛物线的对称轴交x轴于点M,求四边形BMCD的面积。

21、如图,已知AB是⊙O的切线,BC为⊙O的直径,AC与⊙O交于点D,点E为AB的中点,PF⊥BC交BC于点G,交AC于点F。

(1)求证:ED是⊙O的切线。 (2)求证:△CFP∽△CPD

(3)如果CF=1,CP=2,sinA=

4,求点O到DC的距离。 5

22、已知直线y?x?4与x轴、y轴分别交于点A、B两点,点C是点A关于y轴的对称点,

(1)试确定直线BC的解析式;

(2)若动点P从A点出发沿AC向点C运动(不与A、C重合),同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动(不与C、A重合),动点P的运动速度是每秒1个单位长度,动点Q的运动速度是每秒2个单位长度,设△APQ的面积为S,P点的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围。

(3)在(2)的条件下,当△APQ的面积最大时,y轴上有一点M,问在坐标平面内是否存在一点N,使得以点A、Q、M、N为顶点,且以AQ为边的四边形为菱形?若存在,请直接写出N点的坐标;若不存在,请说明理由。

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