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泰兴市黄桥初中2013-2014学年八年级(下)期中考试数学试卷

发布时间:2014-05-01 09:44:25  

泰兴市黄桥初中2013-2014学年度第二学期期中测试

八年级数学

(满分150分)

一、选择题(每题3分,共24分) 1.下列成语所描述的事件:① 水中捞月 ②拔苗助长 ③守株待兔 ④瓮中捉鳖 其中是确定事件的个数有( )

A.1个 2.代数式 B.2个 C.3个 D.4个 x?yxx?yx,,,中分式有( ) 62xa?b?

B.3个 C.2个 D.1个 A.4个

3.若已知分式

A. 1

m?1的值为0,则m的值为( ) m2?1 B.± 1 C.不能确定 D.不存在 B.x≠2 C.x≠2或x≠-2 D.x≠2且x≠-2 A.x≠4

5.如图,长方形ABCD中,M为CD中点,今以B、M为圆心,分别以BC长、MC长为半径画弧,两弧相交于P点.若∠PBC=70°,则∠MPC=( )度

A.20 B.35 C.45 D.55

6.装有一些液体的长方体玻璃容器,水平放置在桌面上时,液体的深度为6,其正面如图1所示,将容器倾斜,其正面如图2所示.已知液体部分正面的面积保持不变,当AA1=4时,BB1=( )

A.8 B.10 C.6

D.4

7.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=82°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,

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连接DF,则∠CDF等于( )度

A.67 B.57 C.60 D.87 3x?2y(3x?2y)2?(x?3y)2

?2,则?(  )8. 设 22x?y?4x?y???2x?2y?

A.

二、填空(每题3分,共36分)

29.分式4mn中分子、分母的公因式为 . 220mn39393939 B. ? C. D. ? 25202025

10. 晓芳抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为_____.

11.当x??2时,分式x?b无意义;当x??4时,此分式的值为0,则a?b= . x?a

12. 在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有60个,除颜色外,形状、大

小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是_______个

13. 已知在△中,∠90°,平分∠,AM交BC于M,15,则点M到AB

的距离是_________.

14. 如图,边长为6的正方形ABCD和边长为8的正方形BEFG排放在一起,O1和O2分别是两个正方形的对称中心,则阴影部分的面积为____________

15.如图,矩形,连接的两条对角线交于点,过点作的周长为24 cm,则矩形的垂线,分别交,于点,,已知△的周长是 cm.

16.将n个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1,A2,……,An分别是正方

形的中心,则2014个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为 cm

2

八年级数学 第 2 页 共 8 页

17. 某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查,并绘制出扇形统计图(如图所

示),则该校去年毕业生在家待业人数有________人.

19. 如图已知,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,连结MN,

如果 AB=10,BC=15,MN=3,那么△ABC的周长是__________.

20.快慢两列火车的长度分别是150米和250米,相向行驶在平行轨道上.如果坐在慢车上

的人发现快车驶过窗口的时间是6秒,那么坐在快车上的人发现慢车驶过窗口所用的时间应该是______秒.

三、解答题

21.计算化简(每小题5分,共20分)

122a2b3??c

2?bc4?① (2)??2??() ②2 m?9m?3c?ab?a

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m?12m1a2?b2

(?2)?2?a?b ④③ a?b

22. 先化简,再求值:a?12a?

a?(a?1

a),

数且满足 ?2﹤a﹤2.(本题8分)

八年级数学 m?1m?1m?1 并任选一个你喜欢的数a代入求值, 第 4 页 共 8 页 a是整

23. 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日,某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题:(本题12分) 频率分布表

(1)这次抽取了________名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m=_______,,n= ________;

(2)补全频数分布直方图;

(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?

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(1)求“紫气东来”奖券出现的频率;(本题共8分)

(2)请你帮助小明判断,抽奖和直接获得购物卷,哪种方式更合算?并说明理由.

25.如图将□ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(本题10分)

(1)求证:△ABF≌△ECF

(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE,求证:四边形ABEC是矩形.

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26.请你阅读下列解题过程,并回答所提出的问题.(本题10分)

问:(1)以上解答正确吗?__________,若不正确,从哪一步开始错?___________.

(2)从②步到③是否正确?________,若不正确,错误的原因是 ______________.

(3)请你给出正确解答.

27. 如图,△ACD、△ABE、△BCF均为△ABC的边BC所在直线同侧的等边三角形.

(1)求证:四边形ADFE为平行四边形;(本题共12分)

(2)试探究顺次连接A、D、F、E四点还可构成其它什么图形?根据构成图形的类型直

接写出△ABC应满足相应的条件.

①当_____________________________时,A、D、F、E四点构成菱形.

②当_____________________________时,A、

D

、F、E四点构成正方形.

③当_____________________________时,A、D、F、E四点构成一条线段.

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28.如图,E,F是正方形ABCD的边AD上的两个动点,满足AE=DF.连接CF交BD于G,连接BE交AG于H.已知正方形ABCD的边长为4cm,解决下列问题:(本题10分)

AG

的长度的最小值.

八年级数学 第 8 页 共 8 页 ⑴求证:BE⊥ ⑵求线段DH

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