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(课件2)14.4课题学习

发布时间:2014-05-01 13:05:38  

八年级数学

一次函数课题学习

调运决策

人教实验版

画出函数y=2x+4(0≤x≤4)的图象,并判断函 数y的值有没有最大(小)的值;如果有,请说 明为什么?
y
12

· ·
y=2x+4 (0≤x≤4)

4

·
4

o

·

x

14.4课题学习

选择方案

怎样调运

近年来,为了考查数学知识的应用,在 背 景 各地的中考试卷上不仅出现了大量的实际问 分 析 题,而且这些实际问题呈现出多元化的新特 : 点。其中,不少实际问题需建立函数关系来 解。现从众多的构建一次函数模型求解的实 际问题中采撷二例,供同学们学习.

14.4课题学习

选择方案

怎样调运

?

例1 A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这 些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费 用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费 用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需 要肥料260吨,怎样调运总运费最少?
C乡需要肥料240吨 每吨20元 A城有肥料200吨

D乡需要肥料260吨 每吨24元

B城有肥料300吨

思考:影响总运费的变量有哪些?由A、B城分别运往C、D乡的 肥料量共有几个量?这些量之间有什么关系?

活动三:新课讲解
从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需 水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米, 到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调 运方案使水的调运量(单位:万吨· 千米)尽可能小.

X A
14万吨 14-x

甲 15万吨

15-x

B 乙 13万吨 13-(14-x)=x-1 乙
14-x 14万吨

A B 总计

甲 X
15-x 15

总计
14 14

x-1 13

28

14.4课题学习

选择方案

怎样调运

?

例1 A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些 肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用 分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用 分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要 肥料260吨,怎样调运总运费最少?
运地 收地

C x吨

D
(200-x)吨

总计 200吨

A

B
总计

(240-x)吨 (60+x)吨

300吨
500吨

240吨

260吨

14.4课题学习

选择方案

怎样调运

解:设从A城调往C乡的化肥为x吨 ,总运费为 y元则 (200- x) 吨 从A城调往D乡的化肥为 从B城调往C乡的化肥为 (240-x) 吨 从B城调往D乡的化肥为 (X+60) 吨 所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60) (1)化简这个函数,并指出其中自变量x的取值应有什么 限制条件?

y=4x+10040

(0≤x≤200)

14.4课题学习

选择方案

怎样调运

x(吨) 0 200 y( y 元) 10040 10840

(2)

从 图 象 观 测 :

10840 ·

·

10040 · y=4x+10040 (0≤x≤200)

·

o

200

·

x

14.4课题学习

选择方案

怎样调运

答:一次函数 y=4x+10040的值 y随x 的增大而增大,所 以当x=0时y 有最小值,最小值为4×0+10040

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