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新人教版八年级上册14.2.2一次函数(1)

发布时间:2014-05-01 13:05:40  

薛庄中学八年级数学组

1、什么是正比例函数? 2、正比例函数的图象是什么? 正比例函数有哪些性质?

问题:某登山队大本营所在 地的气温为5℃,海拔每升高1 km气温下降6 ℃,登山队员由 大本营向上登高x km时,他们 所在位置的气温是y ℃,试用 解析式表示y与x的关系. y=-6x+5

思考:下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示? 这些函数有什么共同点? (1)有人发现,在20~50 ℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度 t(单位: ℃)有关,即c的值约是t的7倍与35的差; c=7t-35 (2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以 厘米为单位量出身高值h,再减去常数105,所得差是G的值; G=h-105 (3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括:月租 费22元,拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取); y=0.1x+22 (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不 变,长方形的面积y(单位:平方厘米)随x的值而变化 y=-5x+50

在前面我们得到了这样几个函数解析式:

(1)y=-6x+5; (2)c=7t-35; (3)G=h-105; (4)y=0.1x+22; (5)y=-5x+50.

它们有什么共同点?

即上面的函数的形式都是

y ? kx ? b的形式

一般地,形如

(k,b是常数,k≠0) y ? kx ? b

的函数,叫做一次函数。 当b=0时,y

? kx ? b 就变成了

y ? kx

所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

一次函数

正比例函数

一般地,形如

(k,b是常数,k≠0) y ? kx ? b

的函数,叫做一次函数。 k≠0,b可以为任意实数

y ? kx ? b

自变量x的取值范围是全体实数
自变量x的次数是1

正比例函数y=kx是一次函数,是特 殊的一次函数,即b=0时的一次函数

一般地,形如

(k,b是常数,k≠0) y ? kx ? b

的函数,叫做一次函数。

1、下列哪些函数是一次函数,哪些又是正比例函数?

(1) y ? ?3 x ? 4 (3) y ? 9 x (5)m ? 2n ? 4

7 (2) y ? ? x 2 (4) y ? 4 x ? 3

2、说出下列一次函数中的k和b.

(1) y ? ?5 x ? 3

(2) y ? 2.7 x

x (3) y ? ? ? 5 6

一般地,形如

(k,b是常数,k≠0) y ? kx ? b

的函数,叫做一次函数。

1、一次函数y=(m-2)x+m,求m的取值范围;
当m 为何值时,是正比例函数? 2、一次函数

y ? (a ? 2) x

a 2 ?3

求a的取值范围。

1 ? 2



(1)v ? 2t
(2)v ? 2 ? 2.5 ? 5(米 / 秒)

y ? 50 ? 5 x

(0≤x≤10)

y ? 50 ? 0.4 x

110.8
375分钟


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