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新人教版八年级上第14.2.2一次函数(2)课件

发布时间:2014-05-01 13:05:42  

1、什么是一次函数?

2、一次函数与正比例函数有什么关系?

3、正比例函数的图象是什么形状?有 什么性质?

既然正比例函数是特殊的一次函 数,正比例函数的图象是直线,那么 一次函数的图象也会是一条直线吗? 它们图象之间有什么关系?一次函数 又有什么性质呢?

1、请大家在同一坐标系内作出下 列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。
x y=x y=x+2 y=x-2 … … … … 2 -2 -1 0 1 2 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 0 -2 -1 0 1 … … … …

2、观察与比较

2 . . . . .

.

y=x+2 . . x . . . y= . . . y=x-2
y
.0

x

议一议:正比例函数y=x与一次函数 y=x+2 、y=x-2图象有什么异同点.

归纳:这几个函数的图象形状 都是 直线,并且倾斜程度相同 __ _ 函数y=x的图象经过原点,函 数y=x+2的图象与y轴交于点 (____ 0,2),即它可以看作由直线 y=x向上 __平移 2 个单位长度而 得到.函数y=x-2的图象与y轴 交于点( _ 0,-2 __ ,即它可以看 ) 作由直线y=x向 下 平移____ 2 个单位长度而得到.

y

. 2 ... . . .0 . 2

.

.

y=x . y=x-2 .

.

y=x+2

.

.

x

3.探究 (1)、比较它们函数的解析式与图象, 你能解释这是为什么吗?

y
3 0

y=x+2 y=x y=x-2
2

x

( 2)你能说出一次函数 y=3x-4 的图象是 什么形状吗?它与直线y=3x有什么关系?

(3)那么一次函数y=kx+b的图象与正 比例函数y=kx图象有什么关系?
一次函数y=kx+b的图象是一条直线, 我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直 线y=kx平移|b|个单位长度得到。 (当b>0时,向上平移;当 b<0 时,向下 平移)

你会画出函数y=2x-1与 y=x+1 的 图象吗?
x y=2x-1 y=x+1 0 1 1 2

y

y=2x-1

-1 1

y=x+1
2

∴ y=2x -1的图象是经过点 (0,-1)和点(1,1)的直线; y=x+1 是经过点(0, 1 ) 点(1, 2)的直线。

· ·· o 1 ·

x

注意:图象与y轴交于(0,b),b就是与y轴交点 的纵坐标,正在原点上、负在原点下。

y 同样,我们可以画出 函数 y=-2x+l, y=-x-1 2 的图象 ·· x o 1 议一议:一次函数 ·· 解析式y=kx+b(k, b y=x+1 是常数,k≠0)中,k、 y=-x-1 b的正负对函数图象 y=2x-1 有什么影响? y=-2x+l

结论:1、当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小 。

y

x

y

y
o

y
o

· o · x
y=x+1

o

· ·x

· ·x

· · x

y=2x-1

y=-2x+1

y=-x-1

结论2
图象经过的象限 一、二、三 一、三、四 k的符号 b的符号

一、二、四
二、三、四

k>0 k>0 k<0 k<0

b>0 b<0 b>0 b<0

(1)下列函数中,y的值随x值的 增大而增大的函数是________. C A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 (2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平 移 2 单位得到。 (3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 移 3 单位得到。

上 平

(4)对于函数y=5x+6,y的值随x的值 减少 。 减小而______ (5)函数y=2x-1经过一、三、四象限 (6)函数y=2x - 4与y

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