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新14.2.2一次函数(3)

发布时间:2014-05-01 13:05:49  

(三)

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一、复习提问
1、正比例函数的解析式为:y= kx,(k≠0) 当x=0时,y= 0 当x=1时,y= k 所以,它的图像必经过点( 0,0)( 1,k ) y=kx+b(k≠0) 2、一次函数的解析式为:
b b 当x=0时,y= 当y=0时,x= - k 或当x=1时,y= K+b 所以,它的图像必 b 经过点( 0 , b)和点( k ,0)或 ( 1,k+b )

3、正比例函数的图象是什么?(直线) (描两点并画出直线) 如何画出正比例函数的图象? (0,0)(1,k) 4、一次函数的图象是什么? (直线) (描两点并画出直线) 如何画出一次函数的图象?
以坐标轴上 坐标特点来 确定两点

(0,b)
b (? k ,0)

或 以确定特殊(0

,b) 自变量0、1来 (1 ,k+b) 定两点

1 1.如下画出的是函数y= x,y=3x-1的图象 2 y y
3 -3

0

. . 2

3

. .
2

x

-3

0

x

2.反思:在作这两个函数图象时,分别描 了那几点? 为何选取这几点? 可以有不同取法吗?

提出问题形成思路
1.求下图中直线的函数表达式
y=2x
2 o 1 2 o 3

y=-

3 x+3 2

2.反思小结:确定正比例函数的表达式需要1个条 件,确定一次函数的表达式需要2个条件.

例题:已知一次函数的图象经过点(3,5)与 (-4,-9).求这个一次函数的解析式.
解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 设 ∵y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9).

∴ 3k+b=5 代 解得 k=2 求 b=-1 -4k+b=-9 写 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1 象这样先设出函数解析式,再根据条件 确定解析式中未知的系数,从而具体写出 这个式子的方法,叫做待定系数法.

整理归纳
从数到形

从形到数 数学的基本思想方法:数形结合

综合运用
1.已知一次函数y=kx+2,当x=5时y 值为4,求k的值.
2.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,-1), 则该函数图象必经过点( B )

A (-1,1)
C (-2,2)

B (2,2)
D (2,一2)

3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2,且在y轴上的 的交点坐标为(0,-5),则k= -3 ,b= -5 。

4. 小明根据某个一次函数关系式填写了下 表:
x y -2 3 -1 0 1 1 0

其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该 空格里原来填的数是多少?解释你的理由。

1、已知一次函数 y=kx+b , 我们只要选取了点 b (0,b)与点(? k ,0),经过这两点画一条直 线,就得到这个一次函数的图象;反之,若一 次函数 y=kx+b的图象如下图,你能根据图象中 提供的信息求出这个一次函数的解析式吗?
y y=kx+b

2、已知一次函数 的自变 量x=3时,函数值y=5;当 x=-4时,y=-9。根据解决 上面问题的经验,你能写 出这个一次函数的解析式 吗?

(0,3)

(-4 ,0)

0

x

3、 根据图象,求出相应的函数解析式:
y
(2,1)

y
4

0

x

0

2

x

1 y? x 2

y ? ?2 x ? 4

已知直线 y=k

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