haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

19.1.1矩形课件的性质

发布时间:2014-05-02 13:42:43  

1.什么叫平行四边形?

一般 两组对边分别平 平行四边形 行的四边形叫做 具有四边形的 平行四边形 .
一切性质

2. 平行四边形与四边形 有什么关系?

A 特殊

D

3.平行四边形有哪些性质?

B

C

两组对边分别平行的四边形是平行四边形 A
D

如果
B

A

D

B

AB∥CD C AD∥BC 四边形ABCD

C ABCD

边 平行四 边形的 性质:
对角线

平行四边形的对边平行; 平行四边形的对边相等; 平行四边形的对角线互相平分; 平行四边形的对角相等;



平行四边形的邻角互补;

平行四边形

有一个角 是直角

长方形 矩 形

★矩形具有平行四边形的一切性质!

四边形、平行四边形、矩形
矩形 平行四边形 四边形

矩形有何特征?

矩形特征1: 矩形的四个角都是直角

A

D

O
C

∵矩形ABCD, ∴ ∠BAD=∠CDA =∠BCD=∠ABC =90°

B

矩形特征2:矩形的对角线相等且互相平分.
∵AC,BD是矩形ABCD的对角线 ∴ AC=BD,OA=OC,OB=OD

A

B

1 首先研 D ※ 矩形的性质定理 究角的 矩形的四个角都是直角 . 两条对 性质 角线有 2 何关系? C ※ 矩形的性质定理
矩形的对角线相等. 在左图的 ※ 推 论 1

为 什 么?
证明

A
O

D

Rt⊿OB= ABC中, AC 2 直角三角形斜边上的 OB与AC有 中线等于斜边的一半 . 何关系?

B

C

矩形与平行四边形的性质对比
平行四边形性质 矩形

边 角

两组对边平行且相 两组对边平行且相等 等 对角相等 每一个角都是90°

两条对角线互相平 两条对角线相等且互 对角线 分 相平分

矩形特征

A
O

D

B

C

对边:平行 (共性) 相等 (共性) (1)边: 邻边:互相垂直 (个性)

?

?

(2)角: 四个角都是直角 (个性)
互相平分 (共性) (3)对角线: 相 等 (个性)

?

如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交 于点O,请探讨OC与BD的关系
A D

O B C

直角三角形性质定理: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

已知△ABC中∠ACB=90°,AD = BD

1 求证:CD = AB 2

A
D

E

证明:延长CD到E使DE=CD, C 连结AE、BE. ∵AD = BD , DE =CD ∴四边形ACBE是平行四边形 又∵∠ACB = 90° ∴ ACBE是矩形 ? ∴CE = AB( )

B

1 由于CD= CE 2

1 所以CD = AB 2

返回

相等的线段:

已知四边形ABCD是矩形
A
O D

AB=CD AD=BC AC=BD 1 OA=OC=OB=OD= 1 AC= BD

相等的角:
∠AOB=∠DOC

2

2

∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°
∠AOD=∠BOC

B

C

∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD ∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB

等腰三角形有: △OAB △ OBC △OCD △OAD 直角三角形有: Rt△ABC Rt△BCD Rt△CDA Rt△DAB 全等三角形有:
Rt△ABC ≌ Rt△BCD ≌ Rt△CDA ≌ Rt△DAB △OAB≌△OCD △OAD≌△OCB

思考:矩形ABCD是轴对称图形吗? 它的对称轴有几条? 矩形是

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com