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轴对称和平移的坐标表示3

发布时间:2014-05-02 13:42:46  

复习

(x,y+a)



上 下
向左平移a

(x-a,y)

点(x,y)

向 加 上 下 平 移 减 a 向右平移a

(x+a,y)

左右平移 平



向 横 下 左减右加纵不变 不 平 移 变 a

(x,y-a)

y 动脑筋 如图,线段AB的两个 端点坐标分别为 A(1,1),B(4,4), (1)将线段AB向上平移 2个单位,作出它的像 A′B′,并写出点A′,B′的 坐标.

将一个图形整体平
移,你要怎么办?
● B

● A

o

x

y 如图,线段AB的两个 端点坐标分别为 A(1,1),B(4,4), (1)将线段AB向上平移 2个单位,作出它的像 A′B′,并写出点A′,B′的 坐标.
● B′ (4,6)

● ● A′ (1,3)

B

● A

1. 作出线段两个端点平
移后的对称点.

x 2. 连接两个对称点,所得图 o 形即为所求平移图形.

y
● C′ (x,y+2) ● C(x,y)

(2)若点C(x,y)是平 面内任一点,在上述 平移下,像点C′ (x′,y′)与点C(x,y) 的坐标有什么关系?

o

x



x′= x y′= y+2

例2 如图, △ABC的顶点坐标分别为A(3、3,),

B(2,1),C(5,1) (1)将△ABC向下平移5个单位,作出它的像, 并写出像的顶点坐标. (2)将△ABC向左平移7个单位,作出它的像, 并写出像的顶点坐标.

y
A2(-4,3) ●
A ●

● B2(-5,1)

● C2(-2,1)

● B

● C

o
A1(3.-2) ●

x

● B1(2.-4)

● C1(6,-4)

课堂提升
1、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为 A(2,-1),B(1,-3),C(4,-3.5)。 把三角形A1B1C1向右平移4个单位,再向下平移3个 单位,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1 三个顶点 2、在直角坐标系中,把点P(a,b)先向左平移3个单位, 再向上平移2个单位,再把所得的点以x轴作轴对称变换, 最终所得的像为点(5,4),求点P的坐标。

探究
若正方形ABCD四个顶点坐标分别是 A(2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平 移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次 平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H.
(1)点E,F,G,H的坐标分别是什么?

(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到到点E, 它和我们前面得到的正方形的位置相同吗?

方法一

E F

H G

E(6,-3) F(6,-4) G(7,-4) H (7,-3)

方法二

A(-2,4) 下7 (-2,4-7) 右8 E(-2+8,4-7)

思考
图形沿水平和竖直方向平移时,如何解 决图形上的点坐标的变化问题呢? 图形平移的方向与距离 图形上点的平移的方向与距离
(点平移时坐 标变化规律)

图形上点的坐标变化

E(6,-3) F(6,-4) G(7,-4) H (7,-3)

E F

H G

E(6,-3) F(6,-4) G(7,-4) H (7,-3)

E F

H G

(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到到点E, 它和我们前面得到的正方形的位置相同吗?

E F

H G

(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到到点E, 它和我们前面得到的正方形的位置相同吗?

E F

H G

思考:当图形沿非水平或竖直方向平移时,如何让点的坐标变化规律发挥作用呢

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