haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

专题一 实数

发布时间:2014-05-02 13:42:50  

专题一 实数

一、中考要求:

1.在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程;从事借助计算器探索数学规律的活动中,发展同学们的抽象概括能力,并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力.

2.结合具体情境,理解估算的意义,掌握估算的方法,发展数感和估算能力.

3.了解平方根、立方根、实数及其相关概念;会用根号表示并会求数的平方根、立方根;能进行有关实数的简单四则运算.

4.能运用实数的运算解决简单的实际问题,提高应用意识,发展解决问题的能力,从中体会数学的应用价值.

二、中考热点:

本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念,另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题.

三、考点扫描

1、实数的分类:

实数?有理数或?0??无理数?正实数??负实数?

2、实数和数轴上的点是一一对应的.

3、相反数:只有符号不同的两个数互为相反数.

若a、b互为相反数,则a+b=0,b??1 (a、b≠0) a

4、绝对值:从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离

?a(a?0)?|a|??0(a?0)

??a(a?0)?

5、近似数和有效数字;

6、科学记数法;

7、整指数幂的运算:

am?an?am?n,?am??amn,?ab??am?bm (a≠0) nm

负整指数幂的性质:a?p1?1??p??? a?a?p

零整指数幂的性质:a?1 (a≠0)

9、实数的混合运算顺序

*10、无理数的错误认识:⑴无限小数就是无理数如1.414141···(41 无限循环);(2)带

根号的数是无理数如;(3

)两个无理数的和、差、积、商也还是无理数,如(4)无理数是无限不循环小数,所以0无法在数轴上表示出来,这种说法错误,每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置,

我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来,其他的无理数也是如此.

*11、实数的大小比较:

(1).数形结合法

(2).作差法比较

(3).作商法比较

(4).倒数法: 如??6

(5).平方法

四、考点训练

1、(2005、杭州,3分)有下列说法:①有理数和数轴上的点—一对应;②不带根号的数一17 是17的平方根,其中正确的有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

那么x取值范围是() 2

A、x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x>2

3、-8

A.2 B.0 C.2或一4 D.0或-4

4、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m为( )

A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1

5、若实数a和 b满足 b=a+5 -a-5 ,则ab的值等于_______

6、在3 -2 的相反数是________,绝对值是______.

7、81 的平方根是( )

A.9 B. C.±9 D.±3

8、若实数满足|x|+x=0, 则x是( )

A.零或负数 B.非负数 C.非零实数D.负数

五、例题剖析

1、设3 2 ,b=2-3 ,c=5 -1,则a、b、c的大小关系是()

A.a>b>c B、a>c>b

C.c>b>a D.b>c>a

2、若化简|1-x|

2x-5,则x的取值范围是()

A.X为任意实数 B.1≤X≤4

C.x≥1 D.x<4

3、阅读下面的文字后,回答问题:小明和小芳解答题目:“先化简下式,再求值:

其中a=9时”,得出了不同的答案 ,小明的解答:原式

-a)=1,小芳的解

答:原式= a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17

⑴___________是错误的;

⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质:

________

4

、计算:20012002

5、我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三个有效数字的近似值是 人。

六、综合应用

1、 已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 -

|c?5|?0,试判

断△ABC的形状.

2、数轴上的点并不都表示有理数,如图l-2-2中数轴上的点P所表示的数是2 ”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做( )

A.代人法B.换无法C.数形结合D.分类讨论

3、(开放题)如图l-2-3所示的网格纸,每个小格均为正方形,且小正方形的边长为1,请在小网格纸上画出一个腰长为无理数的等腰三角形.

○4、如图1-2-4所示,在△ABC中,∠B=90 ,点P从点B开始沿BA边向点A以 1

厘米/秒的宽度移动;同时,点Q也从点B开始沿 BC边向点C以 2厘米/秒的速度移动,问几秒后,△PBQ的面积为36平方厘米?

5、观察表一,寻找规律.表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,其中a、b、c的值分别为

A.20、29、30 B.18、30、26

C.18

D.18、

表二 表三 表四

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com