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四边形考点

发布时间:2014-05-02 13:42:53  

7、(2013?湖州)如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.若DE:AC=3:5,则的值为( )

BC上(含端点),且AB=6,BC=10。设AE=x,则x 的取值范围是 .

答案:2≤x≤6

17、(2013?泸州)如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已知折痕AE=10cm,且tan∠EFC=,那么该矩形的周长为(

BF的中点M、N,连接AM,CN,MN,若AB

=22,BC=2,则图中阴影部分的面积为

26、(2013?白银)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.

(1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由;

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.

31、(2013?遵义)如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.

(1)求证:CM=CN;

(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,求的值.

16、(2013?内江)已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值= 5 .

19、(2013四川宜宾)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF.若AG=13,CF=6,则四边形BDFG的周长为

考点:菱形的判定

29、(2013?娄底)某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),如图

(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.

(1)求证:AM=AN;

(2)当旋转角α=30°时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由.

30、(2013?株洲)已知四边形ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,对角线AC与BD交于点O,过点O的直线EF交AD于点E,交BC于点F.

(1)求证:△AOE≌△COF;

(2)若∠EOD=30°,求CE的长.

17、(2013?烟台)如图,正方形ABCD的边长为4,点E在BC上,四边形EFGB也是正方形,以B为圆心,BA长为半径画,连结AF,CF,则图中阴影部分面积为 4π .

18、(2013四川南充,14,3分)如图,正方形ABCD的边长为22,过点A作AE⊥AC,AE=1,连接BE,

则tanE=_____________

4. 如图26-9所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14 cm,AD=18 cm,

BC=21 cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB边向点B以2 cm/s的速度移动,如果P,Q分别从点A,C同时出发,设移动时间为t秒,

(1)求t为何值时,四边形PQCD是平行四边形?

(2)求t为何值时,四边形PQCD是等腰梯形?

22.(本小题满分9分)如图,在△ABC中,∠ACB?90,AC?2,BC?3.D是BC边上一点,

直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF∥AB交直线DE于F.设CD?x.

(1)当x取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由;

(2)当x取何值时,四边形EACD的面积等于2?

EDF

A

16.已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列,则图中阴影部分面积为 .

3

2

第16题图

21.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4,点P是斜边AB上一个动点,点D是CP的中点,延长BD至E,使DE=BD,连结AE.

⑴ 求四边形PCEA的面积;

⑵ 当AP的长为何值时,四边形PCEA是平行四边形;

⑶ 当AP的长为何值时,四边形PCEA是直角梯形.

(第21题)

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