haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

九年级数学圆复习课课件

发布时间:2014-05-04 08:10:56  

圆的复习

本章利用圆的对称性,探索得出了圆的一些 基本性质:在同圆或等圆的弧、弦与圆心角之间 的关系;同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系。 通过图形的运动,研究了点与圆、直线与圆、 圆与圆之间的位置关系,并得出这些位置关系与 圆的半径以及点与圆心、直线与圆心、圆心与圆 心之间的距离有关。 在了解了直线与圆的位置关系的基础上,进 一步认识了圆的切线垂直于经过过切点的半径; 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的 切线;从圆外一点引圆的切线,它们的切线长相 等。

一、知识结构
圆的基 本性质 与圆有 关的位 置关系 弧、弦与圆心角 圆周角及其与同弧上圆心角 圆的对称性

点与圆的位置关系
直线与圆的位置关系



圆与圆的位置关系
扇形面积,弧长,

圆 切线 的 切 切线长 线

圆中的计算

圆锥的侧面积和全面积

二、主要定理
(一)、相等的圆心角、等弧、等弦之间的关系 (二)、圆周角定理 (三)、与圆有关的位置关系的判别定理 (四)、切线的性质与判别 (五)、切线长定理

三、基本图形(重要结论)
(一)
A 1、垂直于弦的直径 平分弦及弦所对的弧

. O
P
C B D

2、直径所对的圆周角 是直角

(二)
O P

E

C

D

B

1、垂直于弦的直径平分弦及弦所对的弧 2、同弧所对的圆周角是圆心角的一半

(三)




E




切线长定理 垂直于弦的直径平分弦

如图,若AB,AC与⊙O相切与点B,C两点,P为弧 BC上任意一点,过点P作⊙O的切线交AB,AC于 16cm 点D,E,若AB=8,则△ADE的周长为_______;
B D P A E C
M

M
O

①若∠A=70°,则∠BPC= 125 ___ ° ;

B O A C

P

②过点P作⊙O的切线MN, 1 90°- 2 ∠A ∠BPC=______________; (用∠A表示)
N

A c B D.

.

.F

b C

.
a E

1 AD = AF = ( b+c-a) 2 1 BD = BE = ( a+c-b) 2 1 CE = CF = ( a+b-c) 2

1 S △ABC = 2

C △ABC ·r内

(四)、Rt△ABC的外接圆半径等于斜边的一半 Rt△ABC的内切圆半径等于两直角边的 和与斜边的差的一半 C
C

A

D

B

A

B

△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,则它 A 的外心与顶点C的距离是_______; A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm

已知△ABC外切于⊙O, 1 (1)若AB=8,BC=6,AC=4,则AD= __;BE= __;CF= __; 3 5 1 (2)若C△ABC= 36, S△ABC=18,则r内=_____; 7 (3)若BE=3,CE=2, △ABC的周长为18,则AB=____;
A
D

D

A

8

F

o
B

4
C
B
C

6

E

1 S △ABC= C △ABC· r内 2

AB+CD=AD+CB

(五)、相交两圆的连心线垂直平分公共弦
已知:⊙O1和⊙O2相交于A、B(如图) 求证:O1O2是AB的垂直平分线 证明:连结O1A、O1B、O2A、O2B

∵ O1A=O1B
∴ O1点在AB的垂直平分线上
O

A
1

O2 B

∵ O2A=O2B
∴ O2点在AB的垂直平分线上

∴ O1O2是AB的垂直平分线

(六)如图,设⊙O的半径为r,弦AB的长为a,弦 心距OD=d且OC⊥AB于D,

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com