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九年级数学圆的复习课件(1)

发布时间:2014-05-04 08:10:57  

--圆、与圆有关的位置关系(1)
2014年5月3日10时2分 欢迎046班的同学们!注意听课, 积极思考呵!

圆的相关概念(略)

2014年5月3日10时2分

欢迎046班的同学们!注意听课, 积极思考呵!

与圆有关的概念

连接圆上任意两点的线段(如图AC) 叫做弦, 经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径.
B O

·
C

A
2014年5月3日10时2分

欢迎046班的同学们!注意听课, 积极思考呵!


圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A、B ⌒ ,读作“圆弧AB”或“弧 为端点的弧记作 AB AB”.

圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧, 每一条弧都叫做半圆.
B O

·
C

A
2014年5月3日10时2分

欢迎046班的同学们!注意听课, 积极思考呵!

劣弧与优弧 小于半圆的弧叫做劣弧.
大于半圆的弧叫做优弧.

(如图中的AC)



⌒ (用三个字母表示,如图中的ACB)
B O

·
C

A
2014年5月3日10时2分

欢迎046班的同学们!注意听课, 积极思考呵!

想一想

判断下列说法的正误:

(1)弦是直径; (2)半圆是弧; (3)过圆心的线段是直径; (4)过圆心的直线是直径; (5)半圆是最长的弧; (6)直径是最长的弦; (7)等弧就是拉直以后长度相等的弧
2014年5月3日10时2分 欢迎046班的同学们!注意听课, 积极思考呵!

弓形:由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形。 等圆:能够重合的两个圆叫做等圆,易知同圆或等圆的 半径相等。 同心圆:圆心相同,半径不相等的两个圆叫做同 心圆 等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。 等弧应同时满足两个条件:1)两弧的长度相等, 2)两弧的度数相等。

注意:

1、直径是弦,而弦不一定是直径; 2、半圆是弧,而弧不一定是半圆; 3、两条等弧的度数相等,长度也相等, 反之,度数相等或长度相等的两条弧不一定是等弧。
欢迎046班的同学们!注意听课, 积极思考呵!

2014年5月3日10时2分

一、垂径定理
1.定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分 弦所的两条弧 . C
A
M└


B O

若 ① CD是直径 ② CD⊥AB

③AM=BM,
可推得

⌒ ⌒ ④AC=BC,

⌒ ⌒ ⑤AD=BD.

D

重视:模型“垂径定理直角三角形”

2014年5月3日10时2分

欢迎046班的同学们!注意听课, 积极思考呵!

2、垂径定理的逆定理
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.
C

A





B
O
?

M


由 ① CD是直径 ③ AM=BM

②CD⊥AB,
可推得

⌒ ⌒ ④AC=BC,

⌒ ⌒ ⑤AD=BD.

D

2014年5月3日10时2分

欢迎046班的同学们!注意听课, 积极思考呵!

C

(1)直径 (过圆心的线);(2)垂直弦; (3) 平分弦 ; (4)平分劣弧;

A

M└


B O

(5)平分优弧.

知二得三
注意: “ 直径平分弦则垂直弦.”

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