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14.1.2变量与函数

发布时间:2014-05-04 13:24:59  

八年级数学

人教实验版

八年级 数学

第十一章 函 数

14.1 变量与函数

问题一
汽车以60千米/时的速度匀速行驶, 行驶里程为s千米,行驶时间为t小时, 先填写下表,再试着用含t的式子表示s。
t/时 s /千米 1 60 2 120 3 180 4 240 5 300

用含t的式子表示s

S = 60t

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第十一章 函 数

14.1 变量与函数

问题二
每张电影票的售价为10元,如果早场售 出票150张,日场售出票205张,晚场售出票 310张,三场电影的票房收入各多少元 ? 设 一场电影售出票x张,票房收入为y元,怎样 用含x的式子表示 y? 早场票房收入 = 10×150 = 1500 (元) 日场票房收入 = 10×205 = 2050 (元) 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 (元) 用含x的式子表示 y :

y = 10x

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14.1 变量与函数

问题三
如果弹簧原长10cm。每1kg重物使弹簧伸长 0.5cm,怎样用含重物质量(单位:kg)的式子表示 受力后的弹簧长度(单位:cm)? 悬挂重物的质量 (kg) 弹簧长度 (cm)

1

2

3

4

5

10.5

11

11.5

12

12.5

L=10+0.5x

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11.1 变量与函数





共同特征:

1、都有两个变量。 2、其中的一个变量取定 一个值,另一个变量的值也

唯一确定。

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11.1 变量与函数





函数的概念:
在一个变化过程中,如果有两个变 量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y 都有唯 一确定的值与其对应,那么我们 就说x是自变量 ,y是x的函数。 如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变 量x的值为a时y的函数值。
例如在问题1中, S = 60t,时间t是自变量, 路程s是t的函数。t=1时,其函数值为60,t=2时, 其函数值为120。

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例1、写出下列各问题中的关系式,并指出其 中的自变量与函数。 (1)正方形的面积S 随边长 x 的变化

S=x2
6

(2)秀水村的耕地面积是106m2,这个村人均耕 地面积y随着人数x的变化而变化

10 y? x

(3)正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况

y= (n-2) ×180°

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(4 )

1
y、n

3

6 10 15
n( n ? 1) 2
1 2

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(2)下列各曲线中哪些表示 y 是 x 的函数?

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1、下列关系中,y不是x函数的是( D )

x A. y ? 2

B. y ? x

2

C. y ? x D. y ? x
错误,请再想想。

A

B

C

D

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小结:
(1)函数概念 (2)函数的判断 (3)求函数关系式

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作业:P18页第1、2题

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