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新浙教版4.3中心对称

发布时间:2014-05-04 13:25:13  

请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴 对称图形?若是请画出它的对称轴.

1、什么是轴对称图形? 2、在实际生活中,不仅有折叠、还 有旋转,请同学们想一想生活中的哪 些图形 旋转180°后,都能转到与它 相对的位置上呢?

你能将上面这些图绕某一点旋转 180度,使旋转前后的图形完全重合 吗?

你能给“中心对称图形”下一个定义吗?

在平面内,一个图形绕某个 o 点旋转180 后,所得到的图形能 够和原来图形互相重合,那么 这个图形叫做中心对称图形, 这个点叫做它的对称中心。

(1)正三角形是中心对称图形吗? (2)正五边形是中心对称图形吗? (3)正六边形是中心对称图形吗? (4)正____边形是中心对称图形.

答案:正n边形

不是中心对称图形 (n为大于3的奇数时)

是中心对称图形 (n为大于3的偶数时)

世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有 生机,以下来自现实生活的图形中都有圆,它 们看上去是那么美丽与和谐,这正是因为圆具 有轴对称和中心对称性。

(5)请问以下三个图形中是轴对称图形的 有 (1)(2)(3) ,是中心对称图形的 有 (1)(3) 。

一石激起千层浪 ( 1)

汽车方向盘 ( 2)

铜钱 ( 3)

中心对称图形的性质:

( B)



O

( A)



( B)

( A)

中心对称图形的性质: 对称中心平分连结两个对称点的线段

中心对称图形与轴对称图形有 什么区别与联系?
轴对称图形 中心对称图形 有一个对称中心—— 点

1

有一条对称轴—— 直线

) 2 图形沿轴对折(翻转180°
3

图形绕中心旋转180°

翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
对应点的连线被对称轴 垂直平分 对称中心平分连结两个对 称点的线段

4

四、中心对称的作图
例1、已知A点和O点,画出点A关于点O的对称点A' A' A O 连结OA, 并延长到A’,使OA’=OA, 则A’是所求的点 例2、已知线段AB和O点,画出线段AB关于点O的

对称线段A’B’
连结AO并延长到A’,使OA’=OA, 则得A的对称点A’ A O

B'

连结BO并延长到B’,使OB’=OB,
则得B的对称点B’ 连结A’B’,则线段A’B’是所画线段 B

A'



已知△ABC和点O(如 图),画出 △DEF,使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。
A

分析
F O D

B

C

E

因为确定三个顶点即能确定出 三角形,所以只需要画出A.B.C 三点关于点O的对称点D.E.F., 再顺次连接各点即可.



(1)连接AO并延长AO到D,使OD=OA,于是得到点 A得对称点D; (2)同样画出点B和点C得对称点E和F. (3)顺次连接DE、EF、FD。 则△DEF即为所求的三角形。

(1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画 法是先连接这个点与对称中心并延长

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