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绝对值.ppt1

发布时间:2014-05-05 13:49:52  

1.说出下列数的相反数:

2.7,-34,0
2.化简下列各数: -(+1.7)= +(-8)= ,+(+10)= , -(-6.28)= , .

我们跑 得路程 是一样 的

我跑得快,因 为3大于-3

3

-4 -3 -2 -1 0

1

2

3

4

思考:乌龟和兔 子到底谁赢了

观察
在一些量的计算中,有时并不注重其 方向。例如,为了计算汽车行驶所耗 的汽油,起主要作用的是汽车行驶的 路程而不是方向。
在讨论数轴上的点与原点的距离时,我 们知道只需要观察它与原点之间相隔多 少个单位长度,与位于原点何方无关。

华东师大版七年级(上册)

A

B

如图,点A,B到原点的距离都为 ,与它们位于原点何方无关。

我们把在数轴上表示数a的点与 原点的距离叫做数a的绝对值, 记作|a|。
例如,在数轴上表示-6的点与原点的距 离是6,所以-6的绝对值是 6 ,记作 |-6|=6 。

试一试
1 1 1)|+2|=_________,| 5|=_______ 5

|+8.2|=_________

2) |0|=_______

3) |-3|=______ |-0.2|=_______ |-8.2|=________ 你能发现 什么规律吗?

规律
根据绝对值的意义 ,可知 1. 一个正数的绝对值是它本身 2.零的绝对值是零 3.一个负数的绝对值是它的相反数

思考1
绝对值是它本 身的数有哪些?

思考2
你能将上面的的结 论用数学式子表示吗?

可以这样表示: 1.当a>0时, |a|= a ; 2.当a =0时, |a|= 0 ; 3.当a<0时, |a|= -a . 由此可以看出,不论有理数a取何值, 它的绝对值总是正数或0(通常也称 非负数). 即对任意有理数a ,总有

|a|≥0 .

例1

求下列各数的绝对值 15 1 ? ,? ,?4.75,10 .5 2 10



15 15 ? ? 2 2

1 1 ? ? 10 10

? 4.75 ? 4.75 10.5 ? 10.5

1 1 (1) ? (? ) ; (2) ? ? 1 . 2 3 1 1 1 解 (1) ? (? ) ? ? ? . 2 2 2 1 1 (2) ? ? 1 ? ?1 . 3 3

例2

化简

例3 若|x|=3,则x的值为( C )
(A)3 (B)-3 (C)±3 (D)0
有理数中,绝对值等于它本身的 数有( D ) (A)0个(B)1个(C)2个(D)无数个

例4

例5

|a|是一个( D )

(A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数

小结

我们学过了有理数 a的绝对值|a| 的意义,并分三种情形讨论了|a|的

情况,知道|a|总是一个非负数, 即|a|≥0 .

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再见


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