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19.1.1 变量与函数(2)

发布时间:2014-05-06 13:58:51  

19.1.1 变量与函数(2)

学习目标:理解函数的概念,能准确识别出函数关系中的自变量和函数,会用变化的量描述事物,初步学会列函数解析式,会确定自变量的取值范围。k |b| 1 . c|o |m

学习重点:函数的概念 及确定自变量的取值范围。

学习难点:认识函数,领会函数的意义。

学习过程:

一、 创设情境:

请你举出生活中含有两个变量的变化过程,说明其中的常量和变量。

二、自主学习与合作探究:

请看书72——74页内容,完成下列问题:

1、 思考书中第72页的问题,归纳出变量之间的关系。

2、 完成书上第73页的思考,体会图形中体现的变量和变量之间的关系。

3、 归纳出函数的定义,明确函数定义中必须要满足的条件。

归纳:一般的,在一个变化过程中,如果有______变量x和y,并且对于x的_______,y都有_________与其对应,那么我们就说x是__________,y是x的________。如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

补充小结:

(1)函数的定义:

(2)必须是一个变化过程;

(3)两个变量;其中一个变量每取一个值 ,另一个变量有且有唯一值对它对应。

三、巩固与拓展:

例1:一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:千米)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/千米。

(1)写出表示y与x的函数关系式.

(2)指出自变量x的取值范围.

(3) 汽车行驶200千米时,油箱中还有多少汽油?

四、当堂检测:

1、P74---75页:1,2题

2、判断下列变量之间是不是函数关系:

(1)长方形的宽一定时,其长与面积;(2)等腰三角形的底边长与面积;

(3)某人的年龄与身高;

3.写出下列函数的解析式.

(1)一个长方体盒子高3cm,底面是正方形,这个长方体的体积为y(cm3),底面边长为x(cm),写出表示y与x的函数关系的式子.

(2)汽车加油时,加油枪的流量为10L/min.

①如果加油前,油箱里还有5 L油,写出在加油过程中,油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系;

②如果加油时,油箱是空的,写出在加油过程中,油箱中的油量y(L)与加油时间x(min) 之间的函数关系.

(3)某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金,按国家规定,取款时,应缴纳利息部分的20%的利息税,求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.

(4)如图,每个图中是由若干个盆花组成的图案,每条边(包括两个顶点)有n盆花,每个图案的花盆总数是S,求S与n之间的关系式.

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