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函数的图象(2)

发布时间:2014-05-06 13:58:59  

八年级

下册

19.1.2 函数的图象(2)

课件说明
? 本课是在了解函数图象意义的基础上,进一步学习 用描点法画函数的图象.

课件说明
? 学习目标: 1.会用描点法画出函数图象,能说出画函数图象的 步骤; 2.会判断一个点是否在函数的图象上; 3.能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规 律和变化趋势,体会数形结合思想. ? 学习重点: 描点法画出函数图象.

问题1 函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐 标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线,函数图 象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律.那么, 怎样画一个函数的图象呢?

例 下列式子中,对于 x 每一个确定的值,y 有唯 一的对应值,即 y 是 x 的函数,请画出这些函数的图象. 6 (1)y =x+ 0.5 ;(2)y = (x>0). x

例 下列式子中,对于 x 每一个确定的值,y 有唯 一的对应值,即 y 是 x 的函数,请画出这些函数的图象. (1)y =x+ 0.5 ;
x y … -3 -2 -1 0 1 2 3 …

… -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …

这个函数的自变量取值范围是什么?为什么表格中 -3 前和3 后还有一栏要写省略号?

画出的图象是什么?图象上的点从左向右运动时, 这个点是越来越高还是越来越低?能否用坐标解释这一 图形特点? y

2.5
1.5 0.5

y=x+0.5

-1

O -0.5

1

2

x

当自变量的值越来越大时,对应的函数值怎样变化?
y

2.5
1.5 0.5

y=x+0.5

-1

O -0.5

1

2

x

练习
6 画出函数 y = (x>0) 的图象. x
归纳: 画函数图象的一般步骤:列表、描点、连线,这种 画函数图象的方法称为描点法.

练习
我们知道,函数图象是以自变量的值和对应的函数 值分别为横、纵坐标的点组成的图形,这样的点有无数 个,那么怎样判断一个点是否在函数图象上?

(1)判断下列各点是否在函数 y =x+ 0.5 的图象上? ①(-4,-4.5); ②(4,4.5). 6 (2)判断下列各点是否在函数 y = (x>0) 的图象上? x ①(2,3);②(4,2). (3)教科书P79练习第3 题.

思考
怎样从图象的特征分析中发现函数变化规律和变化 趋势?

图象特征
——坐标特征 ——变量的变化规律和变化趋势

课堂小结
(1)函数图象上的点的横纵坐标分别表示什么? (2)画函数图象时,怎样体现函数的自变量取值范围? (3)用描点法画函数图象按照哪些步骤进行? (4)怎样从图象上看出当自变量增大时,对应的函数 值是增大还是减小?

课后作业

作业: 教科书第83页习题19.1 第12 题; 画出下列函数的图象,并指出当x 的值增大时, 函数值怎样变化? (1)y=4-2x ; (2)y=-2x2+1.


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