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生活中的旋转

发布时间:2013-09-27 11:02:56  

生活中的旋转

开课寄语 在数学天地里,重要 的不是我们知道什么,而 是我们怎么知道的!
——毕达哥拉斯

学习目标
1、类比平移的学习方法,通过探索,归纳出 旋转的定义和性质。 2、正确寻找旋转角,多角度地分析旋转图形 的形成过程。并能用一句话描述旋转图形 的形成过程。

即:“这个图形可以看做是以__为基本图案, 绕__点(按顺时针方向)连续旋转__次形成 的,每次旋转__度、__度…”

一、创设情景,引入新知
1、图形在做什么运动?

平移

2、请找出不同的一种运动,它和平移 有什么不同?

生活中还有这种运动现象吗? 请举出生活中的实例。

生活中的旋转
这些转动现象有什么共同特点?

你能仿照平移的定义归纳出旋转的定义吗?

在平面内,将一个图形沿某个方向移动 一定的距离,这样的图形运动称为平移。

旋转的定义
在平面内,将一个图形

绕一个定点沿某个方向转动
旋转中心

一个角度,这样的图形运动 称为旋转。
旋转角

动手实践,探索旋转的性质
1、建立新知模型
如图,如果把 钟表的指针看作四 边形AOBC,它绕O点 按顺时针方向旋转 得到四边形DOEF.

动手实践,探索旋转的性质
1、在转动过程中图形 的形状、大小、位置是 否发生改变?
B F

形状大小不变,位置改变
2、任意一对对应点到 旋转中心的距离有什么 关系? 距离相等
A

C D
E O

3、任意一对对应点与 请类比平移的探究方法, 旋转中心连线所成的角 由形 点 线 角 的度数与旋转角度有什 去探索归纳旋转的性质 么关系? 这些角都是旋转角

旋转的性质
(1)旋转不改变图形的大小和形状. (2)对应点到旋转中心的距离相等. (3)任意一对对应点与旋转中心的连线 所成的角都是旋转角.

三、运用新知,拓展提高
1、试试你的判断能力:
一个图形经过旋转
①图形上每个点到旋转中心的距离都相等。(

×)

②图形上可能存在不动点。(

√)

③图形上任意两点与旋转中心连线所成的角都 相等。 ( )

×

三、运用新知,拓展提高
2、开动脑筋想一想,钟 表上的分针匀速旋转一周 需要60分钟 ①分针的旋转中心在哪 儿?旋转一周是多少度?
②经过20分钟,分针旋 转多少度? ③分针旋转150°最少 需要多少时间?

观察这 你能用今 个图形,它 天所学的知识 此图可以 可以看做是 来描述一下图 看做是两个菱 以什么为基 中可以看作是 形不重复旋转 本图案通过 一个菱形通过 得到的吗?三 旋转形成的 几次旋转得到 个呢?四个呢 ?请用一句 的?每次旋转 …… 话描述此旋 了多少度? 转过程。

请用一句话描述:“这个图形可以看做
是以__为基本图案,绕__点(按

顺时针方向)连 续旋转__次形成的,每次旋转__度、__度…”

四、图案欣赏,美育激发

五、反思小结,巩固新知
通过本课的学习
1、你发现了什么?

生活中的旋转 2、你学到了什么? 旋转的定义和性质 3、你能解决什么? 能分析旋转图形,描述旋转现象, 寻找旋转角

课后寄语
数学就在我们身边,

数学就在我们眼前, 用你的慧眼认真寻找, 你就会发现数学无处不在!

比比看,你今天学得怎么样? 2002年世界数学 形成性测试
家大会用“弦图”作 为会徽,你能说出此 图的基本图案、旋转 中心、旋转次数和旋 转角吗?请用一句话 描述此图的旋转形成 过程,你能找到几种 旋转方案呢? (请独立思考写写看)

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