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九年级数学月考试卷

发布时间:2013-09-27 11:02:56  

2013年春季九年级数学月考试卷

5、如图,已知圆锥的高为4,底面圆的直径为6,则此圆锥的侧面积 是( )

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分 1、、抛物线y=x2+3x的顶点在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点A

处安装了一台 监视器,它的监控角度是65圆形边缘上共安装...

这样的监视器( )台. °

A.3 B.4 C.5 D.6. 3、为了了解小区居民的用水情况,随机调查了10户家庭的月用水量,结果如下:

关于这10户家庭的用水情况,下列说法错误的是( ) A.中位数是5吨 B、众数是5吨. C.极差是3吨 D平均数是5.3吨

4.如图4,在?ABCD中,?A?70?,将?ABCD折叠,使点D、C分别落在点F、

E处(点F,E都在AB所在的直线上),折痕为MN,则∠AMF于( )

A.70? B.40? C.30? D.20?

A.12π B.15π C.24π D.30π

6.二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示, 则下列关系式中错误..的是( ) A.c>0 B.ab>0 C.b2?4ac>0 D.a?b?c>0 二、填空题(本大题共9小题,每小题3分,共27分) 7、将二次函数y?3x2的图像向左平移2个单位,再向下平移 1个单位,得到的二次函数是 。 8、如图,△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,⊙O内切于 △ABC,则阴影部分面积为___________.

9、如图,⊙O是正△ABC的外接圆,点D是弧AC上一点,

则∠BDC的度数是 .

10、菱形ABCD中,∠BAD=600,E为AB边上一点,且AE=3,AC上

找一点P,使PE+PB的值最小,则最小值为 。

11、我们用反证法证明命题“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°.”

时,应先假设 .

12.为了估计湖里有多少条鱼,有下列方案:从湖里捕上100条做上标记,然后放

回湖里,经过一段时间,待带标记的鱼完全混合于鱼群后,第二次再捕上200条,若其中带标记的鱼有25条,那么你估计湖里大约有_________条鱼。 13、一副三角板叠在一起如图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°,那么∠BMD为 度. 14、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2.将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置,B,A,C′三点共线,则线段BC扫过的区域面积为 .

17、(本题满分9分)如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点, 过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连 结BF.

(1) BD与CD有什么数量关系,并说明理由;

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.

第13题图 第14题图 第15题图 15、.如图用正八边形进行拼接,使相邻的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后

中间形成一个正方形,如图9?1,用n个全等的正六边形按这种方式拼接,如图9?2,若围成一圈后中间也形成一个正多边形,则n的值为 . 三、解答题(本大题共8小题,共75分)

16、(本题满分8分)如图所示,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点(点G与D、C不重合),AE?DG于E.CF∥AE交DG于F. (1)在图中找出一对全等三角形,并加以证明; (2)求证:AE=FC+EF.

18、(本题满分9分)抛物线y=ax2+bx+c,经过A(-1,-1)、B(0,2)C(1,1), (1)求这条抛物线的解析式;

(2)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标; (3)这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?

19、(本题满分9分)

某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形,边长(单位:cm)在5~50之间,每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:

20、(本题满分9分)如图,在⊙O中,直径AB=2,CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°,则

cm2)成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成,

其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长成正比例,在营销过程中得到了表格中的数据.

(1) 求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式;

(2) 已知出厂一张边长为40cm的薄板,获得的利润是26元(利润=出厂价-成本价).

① 求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式;

② 当边长为多少时,出厂一张薄板获得的利润最大?最大利润是多少?

?b2

参考公式:抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的顶点坐标是?4ac?b???2a

4a?

?

(1)BD的长是 _________ ; (2)求阴影部分的面积.

21、(本题满分9分)林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制了如图两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息解答下列问题:

(1)在这次评价中,一共抽查了 _________ 名学生; (2)请将条形统计图补充完整;

(3)如果全市有16万名初中学生,那么在试卷讲评课中,“独立思考”的学生约有多少万人?

23、(本题满分12分))如图,二次函数

y=x﹣x+c的图象与x轴分别交于A、B两点,顶点M关于x轴的对称点是M′. (1)若A(﹣4,0),求二次函数的关系式; (2)在(1)的条件下,求四边形AMBM′的面积; (3)是否存在抛物线y=x2﹣x+c,使得四边形AMBM′为正方形?若存在,请求出2

22.(本题满分10分)

如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,CF

⊥AF,且CF=CE.

(1)求证:CF是⊙O的切线;

(2)若sin∠BAC=2/5,求S?CBD

S的值.

?ABC

(第22题图)

此抛物线的函数关系式;若不存在,请说明理由.

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