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9.1 生活中的旋转 教学设计

发布时间:2014-05-07 13:46:17  

“图形的旋转” 教学设计

江苏省洪泽县实验中学 蒋元军

苏科版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第九章第一节第一课时.

(1) 知识技能

通过具体实例认识旋转,探索并理解它的概念和基本性质,能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.

(2) 数学思考

在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变,体会类比和分类思想,发展学生直观想象能力,观察、分析、抽象概括的思维能力.

(3) 解决问题

在了解图形旋转的特征,并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中,让学生从数学的角度认识现实生活中的现象,增强数学的应用意识.

(4) 情感态度

经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作,充分感知数学美,培养学习数学的兴趣和热爱生活的情感;通过小组合作交流活动,培养合作学习的意识和研究探索的精神.

旋转的概念和性质,以及能够利用旋转的性质绘制旋转后的几何图形.

旋转概念的形成过程和性质的探究过程,能根据旋转图形的性质解决实际问题.

自主探究、合作交流与教师启发引导相结合.

课件、硬纸板、白纸、圆规、直尺、量角器、学案及实物投影.

设计说明

教学内容

苏科版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第九章第一节第一课时. 内容解析

旋转是现实生活中广泛存在的一种现象,它不仅是探索一些图形的性质,认识、描述物体的形状和空间位置关系的必要手段之一,而且也是解决现实世界中的具体问题,并进行交流的重要工具.学习旋转、欣赏并体验旋转在现实生活中的广泛应用是第九章学习的主要目标,也是密切联系数学与现实生活的重要内容.旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换,属于“空间与图形”的领域,是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分. “图形的旋转”是一个重要的基础知识,隐含着重要的变换思想,它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备,而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫. 教材立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历,呈现了现实生活中存在的一些旋转现象,从具体到抽象,从感性到理性,从实践到理论,再用理论检验实践,循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物,进而探索其性质,使学生将观察、操作等实践活动以及实践活动中的思考与交流贯穿于学习过程的始终,并从中体会数学的广泛应用和文化价值,积累和丰富学生的数学活动经验和体验,有意识地培养了学生积极的情感、态度,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展,同时发展空间观念和创新意识.

基于以上分析,确定本节的教学重点是:旋转的概念和性质,以及能够利用旋转的性质绘制旋转后的几何图形.教学难点是:概念的形成过程与性质的探究过程,作出旋转后的图形.

(5) 知识技能

通过具体实例认识旋转,探索并理解它的概念和基本性质,能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.

(6) 数学思考

在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变,体会类比和分类思想,发展学生直观想象能力,观察、分析、抽象概括的思维能力.

(7) 解决问题

在了解图形旋转的特征,并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中,让学生从数学的角度认识现实生活中的现象,增强数学的应用意识.

(8) 情感态度

经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作,充分感知数学美,培养学习数学的兴趣和热爱生活的情感;通过小组合作交流活动,培养合作学习的意识和研究探索的精神.

在生活中存在着大量的旋转现象,学生对于生活中实物的旋转并不陌生.在以前学习中,学生对平移等变换有了较深地认识,对旋转现象也有了初步的了解和认识,但并没有上升到理论的层次.九年级学生形象思维比较成熟,但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱.在初中阶段,本节课内容只研究“平面内图形的旋转”,针对学生抽象思维较弱的特点,在教学时,先展示生活中常见的一些旋转现象,借助课件演示,再将生活中实物的旋转抽象成图形的旋转,直观易理解,这让学生体会到数学是来源于生活的,同时也明确了这节课的研究对象是:图形的旋转.

九年级学生具有一定的观察、分析、抽象概括的思维能力,虽能用自己的语言表述对旋转的理解,但是在多种复杂的旋转实例中抽象出本质,并用数学语言较准确地概括出定义,存在一定的困难,所以在教学时,我着重让学生观察三类图形的旋转现象(即:点、线段、

三角形的旋转),引导学生对各种旋转现象的特征进行划分和类比,逐渐从中抽象出旋转的本质特征,最后概括得出旋转的定义.

九年级学生求知欲强、有探索精神,愿意同学间合作交流、动手实践,自主参与问题解决的积极性较高.新课程理念中强调“经历过程与获取结论同样重要”,所以我觉得让学生经历知识的过程比直接给出结论更有意义.在教授旋转性质的时候,让学生置身于知识的发生、发展、形成的过程之中,强调学生的动手操作和合作交流,让学生在作图、观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动的过程中感悟旋转,理解旋转.

如何利用旋转性质作出旋转前、后的两个图形?这个问题如果直接让学生作答有些困难.在教学中,我将难题分解,采取变式训练,先作点绕点旋转后的图形;接着将点变成线段,作线段绕点旋转后的图形;最后将线段变成三角形,作出三角形绕点旋转后的图形.在以上铺垫完成的基础上,再让学生归纳旋转作图的实质.通过层层递进,由易到难,突破难点,让学生体会从特殊到一般的认知规律,并将新知识内化到已有的认知结构中,逐步形成概念与技能.

在旋转性质的验证过程中,对于《几何画板》软件的操作,如一开始就让学生自己动手,学生的操作有可能不一定熟练,所以在学生验证之前,教师先演示一遍,再让学生动手操作.学生亲身体验后会更加真切地理解旋转的性质,印象更为深刻.学生经历了由特殊到一般地验证过程,可较深地感知到结论是具有普遍性的.同时通过对《几何画板》软件的操作也培养了学生现代信息技术的应用能力和语言表达能力.

例1中E′点的确定方法,因为方法不唯一,所以学生不一定考虑周全,教学时,可以让学生小组合作、互相启发,体现了“一题多解”,很好地训练了学生思维的灵活性和发散性,充分调动了学生学习的积极性.

为了让学生对于知识掌握的更为深刻,在练习中设置了变式教学,是想让学生全方位、深层次地实质性参与到问题的认知、探索、发现、设计、解决、创造等过程,并从中获得对问题的深刻理解,不断积累解决新问题的能力.

本节课以问题为载体,以认知规律为主线,以学生动手实践、自主探索、讨论交流为主要的学习方式,始终贯彻“教师为主导,学生为主体”的教学理念.

本节课采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开,让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中,自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程,重在培养学生的观察、分析、抽象概括的思维能力,鼓励学生自主探索与合作交流,强化合作意识,培养学生的探索、归纳能力,让学生通过动手、动脑、动口的自主探究,感受和发现数学规律并应用规律来指导实践. 本节课还利用多媒体、自制教具辅助教学,增强了教学的直观性、实效性.

在教学过程中,实施开放式教学,创设民主、宽松的教学氛围,最大限度地调动学生的积极性,激发他们的学习兴趣,引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题,使他们有足够的机会展示灵性、展示个性. 在整个学习活动中,学生是学习的主人,教师成为课堂上问题的激发者、有序探究的组织者、学生学习的辅导者、多角度思考的促进者,师生成为“数学学习的共同体”,通过学生感知获取知识的过程,培养学生学会学习的能力,使学生人人都能获得有用的数学,不同的人得到不同的发展.

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