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三角形的高、中线和角平分线_课件1[1]

发布时间:2014-05-07 13:46:19  

七年级数学第七章
7.1.2三角形的高.中线与角平分线

回 顾 思 考 回顾 思考
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?

画法
过三角形 的一个顶点,你能画出 它的对边的垂线吗?
0 42 5 3 4 5 1 2

3

4

5

6

A

B

C

0

1

2 0 3 1 4 205 31

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5 7

0 1 2 3 4 5 8 9 10

三角形的高
从三角形的一个顶点 向它的对边所在直线作垂线, 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线, (height) 简称三角形的高。 B 如图, 线段AD是BC边上的高. 任意画一个 A

D

C

锐角△ABC, 请你画出BC边上的高. 注意 ! 标明 垂直的记号 和垂足的字母.

A

B

D

C

每人准备一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? (3) 这三条高之间有怎样的位置关系? 将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高交于同一点. 锐角三角形的三条高 都在三角形的内部。

做一做

锐角三角形的三条高

O

使折痕过顶点,顶 点的对边边缘重合

直角三角形的三条高
做一做 在纸上画出一个直角三角形。 A (1) 画出直角三角形的三条高, 它们有怎样的位置关系? 将你的结果与同伴进行交流.

D B C

直角三角形的三条高 交于直角顶点.
直角边BC边上的高是 直角边AB边上的高是 AB ; CB ;

斜边AC边上的高是 BD ;

议一议

钝角三角形的三条高
A

(3) 钝角三角形的 三条高交于一点吗? 它们所在的直线交于一点吗? 将你的结果与同伴进行交流.

F
D B E O

C

钝 角三角形的 三条高不相交于一点

钝角三角形的三条高 所在直线交于一点

A
F D B E C

想一想
分别指出图中△ABC 的三条高。 A A D B C D F

B

C
;

直角边BC边上的 高是 AB边 ; 直角边AB边上的 高是 CB边 ; 斜边AC边上的 高是 BD ;

E AB边上的高是 CE

BC边上的高是 AD
CA边上的高是 BF

;
;

拓展练习 拓展练习
1、下列各组图形中,哪一组图形中AD是△ABC 的高(
C A D C B (A)

)

D
A (B)

B

C

B A (C) D

B C D (D) A

2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个 顶点,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 3、三角形的三条高相交于一点,此一点定在( ) A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定

从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,
顶点和垂足之间的线段, 叫做三角形的高。

三角形的三条高的特性:
?锐角三角形 ?高在三角形内部的数量 ?高之间是否相交 ?高所在的直线是否相交 三条高所在直线的 交点的位置 ?直角三角形 ?钝角三角形

3
相交 相交 三角形内部

1
相交 相交 直角顶点

1
不相交 相

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