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动点问题练习

发布时间:2014-05-07 13:46:19  

26、如图1,△ABC中,AC=ACB=45°,tanB=4,过点A作BC的平行线,与过C且垂直于BC的直线交于点D,一个动点P从B出发,以每秒1个单位长度的速度沿BC方向运动,过点O作PE⊥BC,交折线BA—AD于点E,以PE为斜边向右作等腰直角三角形PEF,设点P的运动时间为t秒(t>0).

(1)当点F恰好落在CD上时,求运动时间t的值;

(2)若P与C重合时运动结束,在整个运动过程中,设等腰直角三角形PEF与四边形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式,以及相应的自变量t的取值范围;

(3)如图2,在点P开始运动时,BC上另一点Q同时从点C出发,以每秒2个单位长度沿CB方向运动,当Q到达B点时停止运动,同时点P也停止运动,过Q作QM⊥BC交射线CA于点M,以QM为斜边向左作等腰直角三角形QMN,若点P运动到t秒时,两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一直线上,求此刻t的值。

第26题图(1)

第26题图(2)

第26题备用图(1)第26题备用图(2

26.已知矩形纸片ABCD

中,AB?6,BC?,将该矩形纸片沿对角线AC剪开,得到两

张三角形纸片(如图1),再将这两张三角形纸片摆成如图2的形状,使得点B、C、F、D在同一直线上,且点C与点F重合.此时将△ABC以每秒1个单位长度的速度沿直线BD向左平移,直至点B与点D重合时停止运动.设△ABC运动的时间为t,

(1)当t为何值时,点E落在线段AC上?

(2)设在平移的过程中△ABC与△DEF重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的

函数关系式,并写出相对应t的取值范围;

(3)当点B与点D重合时如图3,将△ABC绕点B旋转得到△A1BC1,直线EF分别与

直线A1B、直线A1C1交于点M、N,是否存在这样的点M、N,使得△A1MN为等腰三角形?若存在,请求出此时线段EM的长度;若不存在,请说明理由.

归纳总结: 我的困惑:

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