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一次函数与方程、不等式2

发布时间:2014-05-08 14:10:58  

第十九章

一次函数

19.2 一次函数
19.2.3 一次函数与方程、不等式 第2课时
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一、创设情境,导入新课
问题:1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速 度上升,上升了1h
.

(1)请用式子表示1号探测气球所在位置的海拔y (单位:m)关于上升时间x(单位:min)的函数 关系.

一、创设情境,导入新课
问题:1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速 度上升,上升了1h. (2)请写出函数y=x+5的图象上的任意5个点的坐 标,你写出的5个点的坐标是否都满足方程y-x=5? 你是怎么验证的?

一、创设情境,导入新课
问题:1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速 度上升,上升了1h.

(3)以方程y-x=5的所有解组成的坐标是否都在 一次函数y=x+5的图象上?
Zxxk

二、深入剖析,感悟新知
思考:通过问题(2)、(3)的分析,我们能否概括 出二元一次方程的解和一次函数图象上的点的坐标之 间是什么关系?
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方程的解

?

一次函数图象上点的坐标

以二元一次方程的解为坐标的点,它都在其相应的 一次函数的图象上;一次函数图象上点的坐标,都 适合其相应的二元一次方程.

二、深入剖析,感悟新知
问题:1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度 上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以 0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h. (1)请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y (单位:m)关于上升时间x(单位:min)的函数关 系;

二、深入剖析,感悟新知
问题:1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度 上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以 0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h. (2)在某一时刻两个气球能否位于同一高度?如果能, 这时气球上升了多长时间?位于什么高度?

在同一直角坐标系内分别画出 一次函数y=x+5和y=0.5x+15的 图象(如右图).

二、深入剖析,感悟新知
问题:1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度 上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以 0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h. (2)在某一时刻两个气球能否位于同一高度?如果能, 这时气球上升了多长时间?位于什么高度?

你能读出这两个图象的交点 坐标吗?

二、深入剖析,感悟新知
方程组的解和它对应的两条直线的交点坐标 有什么关系呢?

方程组的解

? 直线上点的坐标.

二、深入剖析,感悟新知
问题:1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度 上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以 0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h. (2)在某一时刻两个气球能否位于同一高度?如果能, 这时气球上升了多长时间?位于什么高度

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