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八年级数学上册第五章位置的确定精选练习题

发布时间:2014-05-09 14:10:24  

八年级数学上册第五章位置的确定

一、选择题

1、在平面内,确定一个点的位置一般需要的数据个数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

2、在平面直角坐标系中,将点A(1,2)的横坐标乘以﹣1,纵坐标不变,得到点A′,则点A和点A′的关系是( )

A、关于x轴对称 B、关于y轴对称

C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′

3、点P(a﹣1,﹣b+2)关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同,则a,b的值分别是( )

A、﹣1,2 B、﹣1,﹣2 C、﹣2,1 D、1,2

4、如图所示的象棋盘上,若”帅”位于点(1,﹣3)上,“相”位于点(3,﹣3)上,则”炮”位于点( )

A、(﹣1,1) B、(﹣l,2)

C、(﹣2,0) D、(﹣2,2)

5、点(1,3)关于原点对称的点的坐标是( )

A、(﹣1,3) B、(﹣1,﹣3)

C、(1,﹣3) D、(3,1)

6、若点P在x轴的下方,y轴的左方,到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( )

A、(3,3) B、(﹣3,3)

C、(﹣3,﹣3) D、(3,﹣3)

7、在坐标平面内,有一点P(a,b),若ab=0,则P点的位置在( )

A、原点 B、x轴上

C、y轴 D、坐标轴上

8、已知点P(﹣3,﹣3),Q(﹣3,4),则直线PQ( )

A、平行于X轴 B、平行于Y轴

C、垂直于Y轴 D、以上都不正确

9、在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别是(0,0)、(4,0)、(3,2),以A、B、C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点的坐标不可能是( )

A、(﹣1,2) B、(7,2)

C、(1,﹣2) D、(2,﹣2)

10、一个平行四边形三个顶点的坐标分别是(0,0),(2,0),(1,2),第四个顶点在x轴下方,则第四个顶点的坐标为( )

A、(﹣1,﹣2) B、(1,﹣2)

C、(3,2) D、(﹣1,2)

11、若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数,而纵坐标不变,此时图形位置也不变,则这四边形不是( )

A、矩形 B、直角梯形 C、正方形 D、菱形

1

12、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内,B、D两点对应的坐标分别是(2,0)、(0,0),且A、C两点关于x轴对称,则C点对应的坐标是( )

A、(1,1) B、(1,﹣1)

C、(1,﹣2) D、(,﹣)

二、填空题

13、已知点A(a﹣1,a+1)在x轴上,则a=.

14、P(﹣1,2)关于x轴对称的点是,关于y轴对称的点是的点是 .

15、如图,以等腰梯形ABCD的顶点D为原点建立直角坐标系,若AB=4,CD=10,AD=5,则图中各顶点的坐标分别是A ,B ,C ,D .

16、已知点P(x,y+1)在第二象限,则点Q(﹣x+2,2y+3)在第象限.

17、若+(b+2)=0,则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为. 2

18、若点A(x,0)与B(2,0)的距离为5,则x=.

19、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒,写成(m,n),学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标,写成(﹣n,﹣m),则P点和Q点的位置关系是 .

20、已知点P(﹣3,2),点A与点P关于y轴对称,则点A的坐标是.

21、点A(1﹣a,5)和点B(3,b)关于y轴对称,则a+b=.

22、若点(5﹣a,a﹣3)在第一、三象限角平分线上,则a=.

23、如图,机器人从A点,沿着西南方向,行了4个单位到达B点后,观察到原点O在它的南偏东60°的方向上,则原来A的坐标为 (结果保留根号).

24、通过平移把点A(2,﹣3)移到点A′(4,﹣2),按同样的平移方式,点B(3,1)移到点B′,则点B′的坐标是 .

2

三、解答题

25、如图,平面直角坐标系中,△ ABC为等边三角形,其中点A、B、C的坐标分别为(﹣3,﹣1)、(﹣3,﹣3)、(﹣3+,﹣2).现以y轴为对称轴作△ ABC的对称图形,得△ A1B1C1,再以x轴为对称轴作△ A1B1C1的对称图形,得△ A2B2C2.

(1)直接写出点C1、C2的坐标;

(2)能否通过一次旋转将△ ABC旋转到△ A2B2C2的位置?你若认为能,请作出肯定的回答,并直接写出所旋转的度数;你若认为不能,请作出否定的回答(不必说明理由);

(3)设当△ ABC的位置发生变化时,△ A2B2C2、△ A1B1C1与△ ABC之间的对称关系始终保持不变.

①当△ ABC向上平移多少个单位时,△ A1B1C1与△ A2B2C2完全重合并直接写出此时点C的坐标;

②将△ ABC绕点A顺时针旋转α°(0≤α≤180),使△ A1B1C1与△ A2B2C2完全重合,此时α的值为多少点C的坐标又是什么?

3

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