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矩形的性质精品课件

发布时间:2014-05-09 14:10:29  

1.什么叫平行四边形?
两组对边分别平 行的四边形叫做 平行四边形 .

2.平行四边形有哪些性质? D ①平行四边形的对边平行且相等. ②平行四边形的对角相等,邻角互补. ③平行四边形的对角线互相平分.

A

B

C

联系生活

?请同学们举出生活中的矩形实例

生活中的矩形:

窗框

书桌面

课本封面

地砖

五星红旗

电视机面

香港区旗

手表

探究矩形的定义:

有一个角是直角的平行四边形是矩形
平行四边形

有一个角
是直角

矩形

矩形是特殊的平行四边形

练兵场:试试你的身手吧,相信自己绝对能行!
(一)请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“√” 若“有病” 请开药方: 1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.( √ ) 2.平行四边形是矩形. ( 有一个角是直角的平行四边形是直角 )

3.平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等; √ ) 平行四边形的对角线互相平分.) 矩形也具有. (

观察并思考

?

(矩形是轴对称图形,它有两条对称轴,分别是对边中点的 连线所在直线.)

下面这些物体是什么形状, 它们是轴对称图形吗?有几 条对称轴?

?

矩形的一般性质:

具备平行四边形所有的性质

自学探索:
矩形是一个特殊的平行四边形,除了具有平行四边 形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢?
A D

B 当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其它角

C

猜想1:矩形的四个角都是直角.
当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察 其对角线AC、BD的长度有何变化?

猜想2:矩形的对角线相等.

求证:矩形的四个角都是直角.
已知:如图,四边形ABCD是矩形

求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°
证明: ∵四边形ABCD是矩形 ∴ ∠A=90° 又 矩形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C
B

A

D

∠B = ∠D

C

∠A +∠B =180° ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90° 即矩形的四个角都是直角

矩形的特殊性质

矩形的四个角都是直角
A D

数学语言
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=900

B

C

求证:矩形的对角线相等
已知:如图,四边形ABCD是矩形 求证:AC = BD 证明:在矩形ABCD中 ∵∠ABC = ∠DCB = 90° 又∵AB = DC , BC = CB ∴△ABC≌△DCB
B C A D

∴AC = BD

即矩形的对角线相等

矩形的特殊性质

矩形的对角线相等
A D

数学语言
∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD

B

C

矩形特殊的性质

从角上看:
矩形的四个角都是直角. 从对角线上看: 矩形的两条对角线相等, 且互相平分。

AB=6,BC=8,那么AC=?

A O B

D

BD=?
OC=? 解:在矩形ABCD中,∠ABC=90 ° ∴在Rt△ABC中, AB2 +BC2 =AC 2 解得:AC=10 又矩形的对角线相等, ∴ BD=AC=10 OC=

C

1 2

AC = 5

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