haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

分解因式学案

发布时间:2014-05-09 14:10:32  

《分解因式》学案

[学习目标]

(1)了解分解因式的意义,以及它与整式乘法的关系。 (2)感受分解因式在解决相关问题中的作用。 [探究新知] 题组一

3x(x?1)?____________; m(a?b?c)?____________;(m?4)(m?4)?___________;(y?3)2

?________________;a(a?1)(a?1)?__________

______ 思考:以上变形是我们学过的什么运算? ________________ 题组二:根据题组一进行填空:

3x2?3x?____________; ma?mb?mc?___________;m2?16?____________;y2?6y?9?________________; a3

?a?________________。

思考:此组式子的变形与题组一的运算有什么不同? [获取新知]

由一个______________化成____________的形式,这种变形叫做把这个多项式______________; [例题选讲]

1 、下列由左到右的变形中,哪些是分解因式,哪些不是?

(1)12a2

b?3a?4ab ( ) (2)(x?5)(x?5)?x2?25 ( ) (3)9x2?6x?1?3x(x?2)?1 ( ) (4)2ax?2ay?2a(x?y) ( )

(5)m2

?4mn?4n?(m?2n)2

( ) (6) x 2

? 1 ? x ( x ? 1x

) ( )

2 、已知多项式2x2

?mx?6可分解为(x?2)(2x?3), 你能求出m的值吗?

[跟踪练习] 1、看谁连的准。

2、下列由左到右的变形,哪些是分解因式,为什么? x2?y2 (x?1)2

(1)(a?3)(a?3)?a2

?9 9?25x2

y(x?y) (2)m2

?4?(m?2)(m?2)

x2?2x?1 (3?5x)(3?5x)

(3)a2

?b2?1?(a?b)(a?b)?1 xy?y2

(x?y)(x?y)

(4)2mR?2mr?2m(R?r)

[学以致用]

一天数学课上,老师布置了这样一道思考题:993-99能被100整除吗?很多同学都被难住了,你是怎样想的呢?

(1)小明每一步变形的依据是什么?在判断993-99能否被100整除时,小明是怎么做的?他最终达到了什么目的?

(2)想一想993-99还能被哪些正整数整除?解决这个问题的关键是什么? [感悟收获] 这节课-----

我学会了…...,使我感到最困难的是……我想进一步研究的问题是……。

[达标检测] [必做]1、下列各式从左到右的变形是分解因式的是( )。 A.a(a?b)?a2?ab B.a2?2a?1?a(a?2) C.x2?x?x(x?1) D.5x(2x?1)?10x2?5x 2、下列各式从左到右的变形,哪些是因式分解?

(1) 4a(a?2b)?4a2?8ab ( ) (2)6ax?3ax2?3ax(2?x) ( ) (3)a2?4?(a?2)(a?2) ( ) (4)x2

?3x?2?x(x?3)?2 ( ) [选作]3、若分解因式x2?mx?15?(x?3)(x?n),则m的值为( ) A.-5 B.5 C.-2 D.2 4、计算,并说明你的算法 1012

?992

[课后作业]

A必做题 课本120页习题12.1 B选做题

(1)(巧妙解题)已知a2

?a?1?0,求?a3

?2a2

?7的值. (2)(一题多解)用简便方法计算20062

?2006?2005.

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com