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平行四边形的提高训练(自制

发布时间:2014-05-09 14:10:34  

基础知识

记忆方法:四边形性质和判定:(从边、角、对角线、对称性四个方面学习记忆) 平行四边形:

定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

性质:1.(边)两组对边分别平行且相等.

2. (角) 两组对角分别相等.

3.(线)对角线互相平分.

4.(对称性)中心对称--对称中心为对角线交点.

判定:1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

3. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

4. 两对角线互相平分的四边形是平行四边形.

5. 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

平行四边形性质判定练习试卷

一、选择题

1. 在平行四边形ABCD中,?B?60,那么下列各式中,不能成立的是( ) ..A O B

A.?D?60 B.?A?120

C.?C??D?180 D.?C??A?180

2. 四边形ABCD中AD∥BC,当满足条件( )时,四边形ABCD是平行四边形.

A. ∠A+∠B=180° B. ∠C+∠D=180°

C. ∠A+∠C=180° D. ∠B+∠C=180°

3. 在平行四边形中,四个角之比可以成立的是 ( )

A、1:2:3:4 B、2:2:3:3 C、2:3:3:2 D、2:3:2:3

4. 不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( )

A、AB = CD,AD = BC B、AB∥CD,AB = CD

C、AD∥BC,AB = CD D、AB∥CD,AD∥BC

5.平行四边形ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的度数为( )

A.60° B.80° C.100° D.120°

6. 如图,ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12、BD=10、AB=m,那么m

的取值范围是( )

A.1<m<11 B.2<m<22 C.10<m<12 D.5<m<6 7. 如图,平行四边形ABCE中,∠B的平分线AE交BE于D,AB=3,BC=5,则ED的长…………( )

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 B C 8. 如图□ABCD中,AB=4,AD=3,OF=1.3,四边形BCEF的周长为( )

A、8.3 B、9.6 C、12.6 、13.6

9. 如图,矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F处,如果∠BAF=60°,则∠DAE=( ) A、15° B、30° C 、45° D、60° 10. 如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,AC 的垂直平分线交AD于E,则△CDE的周长是( ).

A.6 B.8 C.9 D.10

二、填空题

11. 在□ABCD中,∠B=70°,则∠A=______,∠D=______ 12. 在□ABCD中,∠A = 2∠B,则∠C =______

图1

13. 如图1,在□ABCD中,AC=6,BD=10,AB?AC,则□ABCD的面积是______ 14. 如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,ΔAOB的周长为

15,AB=6,那么对角线AC和BD的和是 .

15. 已知的周长为60 cm,对角线AC、BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长长8cm,则这个四边形各边长为 .

16. 在四边形ABCD中,若AB=CD,再添加一个条件为__________,就可以判定四边形ABCD为平行四边形。

17. 平行四边形ABCD中,∠A=45°,BC= ,则AB与CD之间的距离是;

若AB=3,四边形ABCD的面积是 , ΔABD的面积是 .

18. A,B,C,D在同一个平面内,从①AB//CD② AB=CD ③BC//AD④BC=AD这四个

条件中任意选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_____种

19. 平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是

______________.

20.

中,∠B + ∠D=240°。则∠B=A=。 21. □ABCD中,对角线AC和BD交于点O,若AC=8,AB=6,BD=m,那么m的取值范围是____________.

三、解答及证明题

22.如图,在□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF, 请你以F为一个端点,和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可)

(1) 连结_________,(2) 猜想______=________.

(3) 证明:

?BCD的平分线CE交边AD于E,?ABC 的平分线BG 23.如图,已知:□ABCD中,

交CE于F,交AD于G.求证:AE?DG.

B F C

24.已知如图所示,点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点,直线EF经过点O,分别交BA、DC的延长线于E、F两点,求证:AE=CF.

25.如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD?于E,EF∥BC交AC于F,那么AE与CF相等吗?请验证你的结论.

提高训练

1.如图所示,在□ABCD中,∠ABC=60°,且AB=BC,∠MAN=60°.请探索BM,DN与AB的数量关系,并证明你的结论.

2.如图,某村有一四边形池塘ABCD,其四个角上各有一棵古树,由于抗旱的需要,对池塘进行扩建,使扩建后的池塘为一平行四边形,且面积为原池塘面积的2倍,扩建的过程中还要保护好四个角上的四棵古树,请你设计扩建的方案.

3.已知:如图,在□ABCD中,点E在AC上,AE=2EC,点F在AB上,BF=2AF,若△BEF的面积为2cm,求□ABCD的面积.

2

4、如图,在□ABCD中,∠DAB=60°,AB=5,BC=3,点P从起点D出发,沿DC、CB向终点B匀速运动,设点P所走过的路程为x,点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y,y随x的变化而变化.在下列图象中,能正确反映y与x的函数关系的是

( )

5.如图,△ABC是边长为1的等边三角形,P是△ABC内的任意一点,过点P作EF∥AB交AC、BC于点E、F,作GH∥BC交AB、AC于点G、H,作MN∥AC交AB、BC于M、N,请你猜想EF+GH+MN的值是多少?其值是否随点P位置的改变而变化?并证明你的结论.

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