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七年级数学几何证明题三角形

发布时间:2014-05-09 14:10:36  

七年级数学几何证明题

1.如图,在ABC中,D在AB上,且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形,

求证:(1)DE=AB,(2)∠EDB=60°

2.如图,在ΔABC中,AD平分∠BAC,DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证: ∠FAC=∠B

3.已知,如图,在△ ABC中,AD,AE分别是 △ ABC的高和角平分线,若∠B=30 ∠C=50°求:(1),求∠DAE的度数。(2) 试写出 ∠DAE与 ∠C - ∠B有何关系?(不必证明) A D C

4、一个零件的形状如图,按规定∠A=90o ,∠ C=25o,∠B=25o,检验已量得∠BDC=150o,就判断这个零件不合格,

运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

D

A B

5、如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE∥BD?试说明你的理由

6、如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D。

7、如图,BE平分∠ABD,CF平分∠ACD,BE、CF交于G, 若∠BDC = 140°,∠BGC = 110°,则∠A ?

AE

B

C

8、如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E =∠1,求证AD平分∠BAC。

E

3

C

9、如图,直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC延长线于F, 若∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠BDF的度数.

10、如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O, 则∠AOC+∠DOB

11、如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.

(1)若∠DCE=35,求∠ACB的度数;

(2)若∠ACB=140,求∠DCE的度数;

(3)猜想:∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系,并说明理由

12、已知:直线AB与直线CD相交于点O,∠BOC=45,

00ADE

(1)如图1,若EO⊥AB,求∠DOE的度数;

(2)如图2,若EO平分∠AOC,求∠DOE的度数.

13、已知?AOB,P为OA上一点.

(1)过点P画一条直线PQ,使PQ∥OB;

(2)过点P画一条直线PM,使PM⊥OA交OB于点M;

(3)若?AOB?40?,则?PMO? ?

14、如图。已知∠BOC = 2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD = 14°,求∠AOB的度数.

C

O

15、如图,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠DOC =28°,那么∠AOB = ?

DBAD C O B

16、已知:线段AB=5cm,延长AB到c,使AC=7cm,在AB的反向延长线上取点D,使BD=4BC,

设线段CD的中点为E,问线段AE是线段CD的几分之一?

17、)复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图①,已知,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连结BQ、CP,则BQ=CP.”小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,发现△ABQ≌△ACP,从而得到BQ=CP.之后,他将点P移到△ABC外,原题中其他条件不变,发现“BQ=CP”仍然成立,请你就图②给出证明.

18、如图所示:ΔABC的周长为24cm,AB=10cm,边AB的垂直平分线DE交BC边于点E,垂足为D,求ΔAEC的周长.

第18题图

19、(6分)如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,你能找出一对全等的三角形吗?为什么它们是全等的?

20、如图,AB=EB,BC=BF,

C

F

A

(第20题图) 第19题图

?ABE??CBF.EF和AC相等吗?为什么?

21、已知:如图,AD∥BE,∠1=∠2.求证:∠A=∠E.

E

(第21题图)

22、已知:如图,AB//CD,∠ABE=∠DCF,请说明∠E=∠F的理由

AE

F

C

23、如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,

B

D

AB与CF有什么位置关系?说明你的理由.

24、下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形

ABCD和四边形EFGH都是正方形。

小强看后马上猜出△ABF≌△DAE,并给出以下不完整的推理过程。

请你填空完成推理: (7分)

证明:∵四边形ABCD和EFGH都是正方形,

AD

∴AB=DA, ∠DAB=90°, ∠GFE=∠HEF=90° ∴∠1+∠3=90°, ∠AFB=∠DEA =90°, H

∴∠2+∠3=90° ( ) G

∴ ( ) F

在△ABF和△DAE中

BC

∴△ABF≌△DAE ( )

25、如图,交于点是的平分线,求的度数.

26、如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。

E

A

DC

B

27.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,?∠D=42°,求∠ACD的度数.

AE

B

C

D

28、如图,在△ABC中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的大小.

AP

B

29.如图,AB=EB,BC=BF,?ABE??CBF.EF和AC相等吗?为什么?

C

F

A

(第29题图)

E

30、如图1,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD。理由如下:(10分)

∵∠1 =∠2(已知),且∠1 =∠4( )

∴∠2 =∠4(等量代换)

∴CE∥BF( )

∴∠ =∠3( )

又∵∠B =∠C(已知)

∴∠3 =∠B(等量代换)∴AB∥CD( )A

1E

B

C

2FD

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