haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

4.3___探索三角形的全等的条件(2)

发布时间:2014-05-10 14:01:32  

4.3 探索三角形 全等的条件
(第二课时)

(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证

两个三角形全等.
(2)三个内角对应相等的两个三角形不一定全 等.

(3)边边边公理:三边对应相等的两个三角
形全等,简写为“边边边”或“SSS”.
(4)三角形具有稳定性.

三角形全等的判定公理1:三边对应相等的两个三角形全等 简写为“边边边”或“SSS”
A D

符号语言: ∵ 在△ABC 和△DEF中 AB=DE AC=DF BC=EF ∴△ABC≌△DEF(SSS)

B

C

E

F

1、经历探索三角形全等条件的过程,掌握三 角形全等的“角边角”条件和“角角边” 条件。 2、运用相应的条件进行简单的推理。

议一议

小明踢球时不慎把一 块三角形玻璃打碎为两 块,他是否可以只带其中 的一块碎片到商店去,就 能配一块与原来一样的 三角形玻璃呢?如果可以, 带哪块去合适呢?为什么?

思考:我们知道:如果给出一个三角形三条 边的长度,那么因此得到的三角形都是全等。 那如果已知一个三角形的两个角和一条边, 那么这两个角与这条边的位置上有几种可 能的情况呢?
A A

B

图一

C

B

图二

C

“两角和其夹边”。

每种情况下得到的三角形都全等吗?

“两角和其中一角的对 边”

做一做
1、两角和其夹边(角.边.角)
若三角形的两个内角分别是60°和 80°它们所夹的边为2cm,你能画出这 个三角形吗?
2cm

60°

80°

60°

80°

你画的三角形与同伴
画的一定全等吗?

2、两角和其中一角的对边 (角.角.边)

若三角形的两个内角分别是60°和45°, 且45°所对的边为3cm,你能画出这个 三角形吗?
3cm

60°

45°

分析:
这里的条件与1中的条件有什 么相同点与不同点?你能将它 转化为1中的条件吗?

60°

75°

三角形全等的判定公理2:两角及其夹边分别相等的 两个三角形全等,简写为“角边角”或“ASA”
A D

B

C

E

F

符号语言: ∵ 在△ABC 和△DEF中

∠B=∠E BC=EF ∠C=∠F ∴ΔABC≌DEF(ASA)

三角形全等的判定公理 :两角分别相等且一组等角的对 ∵ ∠B=3 ∠ E ,∠C=∠F,AC=DF 边相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”
? A D

B

C

E

F

符号语言: ∵ 在△ABC 和△DEF中

∠B=∠E ∠C=∠F AC=DF
∴Δ ABC≌DEF (AAS)

练一练
1、如图,已知AB=DE, ∠A =∠D,∠B=∠E, 则△ABC ≌△DEF的理由是: 角边角(ASA) 2、如图,已知AB=DE ,∠A=∠D,,∠C=∠F, 则△ABC ≌△DEF的理由是: 角角边(AAS)
C F

A

B

D

E

3、图中的两个三角形全等吗? 请说明理由.
解:全等,因为两角和其中一角的对 边对应相等的两个三角形全等. 理由如下:
A

110 ?
35? 35?
C

? 在?ABC 和?DBC 中 ?ABC ? ?DBC (已知)

B

110 ?
D

?A ? ?D

(已知)

BC ? BC (

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com