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9.3一元一次不等式组2011.05.25

发布时间:2014-05-10 14:01:35  

9.3一元一次不等式组(一)

温故知新
1、不等式-X>-2的解是(
A. X >2 B. X>-2

C

)
D. X<-2

C. X<2

2、不等式( D )的解 在数轴表示,如图所示: A. X>-1 B. X<-1

-2

-1 0

1

2

C. X≤-1

D. X≥-1

创设情景(一)
为迎接校第七届田径运动

会,学校里将在我们班级里选
拔几位同学(不论男女)组织 彩旗队,但被选拔的同学应 具备下列条件: ①身高X要在1.6米以上(包括1.6米)

②身高X要在1.7米以下.

x≥1.6 x< 1.7

创设情景(二)
田坝中心学校从超市购买了墨水
笔和圆珠笔共15桶,所付金额超

墨水笔

34.

90 元

过570元,但不到580元.已知这两
种笔的单价如图所示,设购买圆 珠笔X盒,你能列出几个不等式? 44.9X+34.9(15-X) <580
圆珠笔

44.

90 元

44.9X+34.9(15-X) >570
定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等 式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.

议一议: (用数轴来解释)
在① X>-1 ② X>-2 ③ X<-2 ④ X <-1

X≤2

X>-1

X <2

X >1

各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值,

有公共部分的是:
没有公共部分的是:

① ② ③ ④
-2 -2 .

;

-2 -2

-1 0 -1 0

1

2 1 2

-1 0 -1 0

1 1

2 2

定义:
一般地,几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做

由它们所组成的一元一次不等式组的解集(不等式组的解) “有公共部分”
“无公共部分”

不等式组的解集
不等式组无解

求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组, x≥1.6 x<1.7
1.4 1.5 1.6 1.7 1.8

∴不等式组的解集为 1.6≤x<1.7

例1.利用数轴判断下列不等式组是 否有解集?如有,请写出。

?x ?1 (1)? ?x ? 3
0 1

2

3

不等式组的解集为 x< 1

两小取小

例2.写出下列不等式组的解集:

?x ?1 ( 2) ? ?x ? 3
0 1 2

3

不等式组的解集为 x>3

两大取大

例2.写出下列不等式组的解集:

?x ?1 (3)? ?x ? 3
0 1 2
3

不等式组的解集为 1<x< 3

大小小大中间找

例2.写出下列不等式组的解集:

?x ?1 ( 4) ? ?x ? 3
0 1

2

3

不等式组的解集为空集 即:不等式组无解

大大小小解不了

练习1.求下列不等式组的解集:

x ? 3 , x ? 0 , x ? 2 , x ? ? , ? ? 1 , ? ?? ? x ? 0 , x ? 3 , ? 3 , ? ( 3 ) ( 2 ) ( 4 ) ( 8 6 ( 1 ? ? (7 ? ? 5) )? ? x ? 7 . x ? ? 5 . x ? ? 4 . .. x ? ? ?? 4 ? x? ?? 73 .4

x ? 7 . ?? ?

比一比:看谁反应快

1. 两大取大, 2.两小取小;

3.大小小大中间找, 运用规律求下列不等式组的解集:
4.大大小小解不了。

x ? 3 , x ? ? 1 ? ? 0 , ? x 3 x ? ? 2, , ?? ? xx ?? 2 3 , ( 2 ) ( 5 ) ( 6 ) ? 4 ? (( 1 ) 7 ) ? ? 3) ? x ? ? 5 . ? ? x ? 7 . x ? ? 3 . x ? 4 . x ? ? 4 . ? ? ? 7 . ? x ? 7 . ? ?

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