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三角形边角关系

发布时间:2014-05-10 14:01:36  

认识三角形
三角形定义:
由不在同一直线上的三条线段, 首尾顺次相接所组成的图形。

请同学们阅读教科书第67页
(1)会用几何符号表示一个三角形:
(2)知道三角形的顶点、角、边等概念, 并会用几何符号表示; (3)会把三角形按边进行分类,

知道每类三角形的特征;
(4)知道等腰三角形的腰、底边、

顶角、底角等概念

姚明一步能走3米,你相信吗?
姚明身高 2.26米, 体重140.6 kg,腿长约 1.30米
腿长 1.30 米

任意画一个三角形,量出它的三边长度, 并填空: a=______;b=_______;c=______

计算并比较:

a+b____c; >

b+c____a; c+a____b > >

通过以上的计算你认为三角形的三边

存在怎样的关系? 三角形任何两边的和大于第三边

如图三角形中,假设有一只小虫要从点B出发沿 着三角形的边爬到点C,它有几条路线可以选择? 各条路线的长一样吗?
A

B

C

路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A,再由点A到点C。 两条路线长分别是BC,AB+AC.

由“两点之间,线段最短”可以得到 AB+AC>BC 同理可得:AC+BC>AB,AB+BC>AC 三角形任何两边的和大于第三边

结合上面的结论,利用不等式的性质

三角形任何两边的差小于第三边

练习1:下列长度的三条线段能否组成三 角形?为什么?
( 1) ( 2) ( 3) ( 4) 3cm,4cm,8 cm 2cm,5cm,6 cm 5cm,6cm,10cm 3cm,5cm,8cm ( 不能 ) ( 能 ) ( 能 ) ( 不能 )

判断三条线段能否组成三角形,是否一定 思 考: 要检验三条线段中任何两条的和都大于第 三条?根据你刚才解题经验,有没有更简 便的判断方法?

解题技巧:
只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小

练习2:三角形的三边长分别为3㎝,8 ㎝,x㎝,且x为整数,那么x应满足的 不等式是: 5cm<x<11cm ,可能取 的值共有 5 个,它们分别 是 6cm,7cm,8cm,9cm,10cm 。 解:8-3<x<8+3 , 5<x<11 因为x为整数,所以x=6,7,8, 9,10共5个

姚明一步能走3米,你相信吗?

不 可 能

C
腿长 1.30 米

A

B

A
别踩我,我怕疼!

3米

5米
B
C 4米

学校草坪弄不好 就会走出一条小 路来, 你能不能运 用今天所学的知 识解释这一现象?
其实我们离 文明很近!

他只少走

4

步 (1米=2步)

忆一忆
? 今天我们学了哪些内容?你有什 么收获? ? 这节课你印象最深的是什么?还 有什么不明白的吗?

布置作业:习题14.1第1题

谢谢!再见! 谢谢!再见!


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