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20.1.2《算术平均数与加权平均数》ppt课件之一

发布时间:2014-05-10 14:01:40  

20.1.1
算术平均数与加权平均数

(一)算术平均数
问题情景
下表是小张 2009 年 7-12 月电话费统计表,请你 帮我算一算:平均每月花费了多少元电话费?
2006年7-12月电话费用统计表
月 份 7 8 9 10 11 12

电话费(元) 75.80

45.00

76.30

65.90

55.90

45.90

算术平均数的概念:

一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我 们把

x1 + x2 +… + xn n

叫做这n个数的算术平均数,简称平均数.
用数学符号记作: x 注意: 算术平均数是反映一组数据平均 水平的重要指标,是衡量一组数据变化幅度 的标准。

典例分析
例1
植树节到了,某单位 组织职工开展植树竞赛, 12 人 图中反映的是植树量与人 数 10 8 数之间的关系。请根据图 6 中的信息计算: 4 2 (1)总共植树多少棵? 0 (2)平均每人植树多少棵?
植树人数统计图

3

4

5

6

7

8 棵数

植树人数统计图 12 人 10 数 8 6 4 2 0 3 4 5 6 7 8 棵数

哦仔 细 看 图

(1)总共植树多少棵? (2)平均每人植树多少棵?

例 2 丁丁所在的初二( 1 )班共 有 40 人,如图是该校初二年级 各班学生人数分布情况。

请问: (1)该校初 二年级每班平 均人数是多少? (2)求各班 学生人数,并 绘制条形统计 图。

某校初二年级各班人数统计图 50 人 45 数 40 35 30 25 20 15 10 5 0 46 40 34 44 36

(1)班 (2)班 (3)班 (4)班 (5)班 班级

观察与思考: 在所画的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线, 观察水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上 有什么关系?

巩固深化,拓展思维
王敏是班内的优秀学生,她的历 次数学成绩是96,98,95,93分,但 最近一次的成绩只有48分,原因是她 感冒发烧抱病参加了考试。试问她的 平均成绩是多少?这样评价王敏的数 学水平合理吗?
解: 平均成绩是 (96+98+95+93+48)÷5 = 86(分)

用算术平均数评价王敏的数学水平不合理。

问题情景

(二)加权平均数

老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占 30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93 分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的 学期总评成绩呢?

解: 该同学的学期总评成绩是:

权重

93×30% + 87×30%+ 95×40% =92(分)

总评成绩92分就是上面 三个成绩的加权平均数

权重的概念:

各个指标在总结果中所占的百分比称为 每个指标的权重。
加权平均数的概念: 各个指标乘以相应的权重后的和叫做 加权平均数。

典例分析
小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请 按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总 评成绩. 平时
考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末 成绩 89 78 85 90 87
10% 期

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