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4.4用尺规作三角形

发布时间:2014-05-10 14:01:42  

4.4 用尺规作三角形

a

B

已知线段a,
求作:一条线段,使它等于a
作法:
(1)作射线BE;

C

E

(2)以B为 圆心, a为半径 作 弧 交BE于C;
线段BC就是所求作的线段

已知:∠AOB,求作∠A′O′B′,使 ∠A′O′B′=∠ AOB A
D
D′ A′

O

C

B

O′

C′

B′

作法与提示: (4 2)以C′ 3 O′ O为圆心,任意长为半径画弧, 为圆心, 为圆心,DC OC 长为半径画弧, 长为半径画弧, (5)过 则∠ A′O′B′ D′ 做射线 为所求作的角 O′A′ ( 1 )做射线 O′B′ 交O′B′ 交前弧于 OA于 于 D C′ D′ 点,交 点 点。 。OB于C点。

分别给出两角及其夹边、两边及其夹角 和三边的条件下能够用尺规作三角形

你通常是怎样画三角形的呢? 你知道怎样用尺规作一个和已知 三角形全等的三角形吗?

认真看课本P105-P107完成: 1、仔细看“做一做”第一题,并动手画一画 ,与同桌的三角形比较,全等吗?为什么? 2、完成第二题,并与同桌比较,他们全等吗 ?为什么? 3、完成第三题。

已知:线段a, b, ∠α ,求作:△ABC,使BC= a, E AB= c, ∠ABC =∠α b a a

已知三角形的两边及其 夹角,求作三角形

作法与示范 B
A E′ D′ C

N

D

作法 M (1)作∠MBN= ∠α
(3)连接AC 则△ABC为所求作的三角形

(2)在射线B M上截取BC= a, 在射线B N上截取BA= b,

1、已知:三角形的两角及它 们的夹边,求作 三角形

设置疑问
α

已知:∠α,∠β,线段c,

作法示范

c β 求作:△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB= c N K C
A

B

M

AN与BK相交于 C,(2) 则△ ABC 为所求作的三角形 (3) 作∠ KA B A =∠ β α, c 作法 :(1) 作线段 AB= 作∠ N B =∠

设置疑问
作法示范
A

已知三角形的三边求作 三角形
已知:线段a,b,c
a b c

求作:△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c

作法
(1)作线段BC=a, (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧 两弧相交于点A

B

C

M

(4)连接AB,AC

则△ABC为所求作的三角形

1.利用尺规不能唯一作出的三角形是( D ) A.已知三边 B.已知两边及夹角 C.已知两角及夹边 D.已知两边及其中一边的对角 2.利用尺规不可作的直角三角形是 A.已知斜边及一条直角边 B.已知两条直角边 C.已知两锐角 D.已知一锐角及一直角边 (C )

★ 学会了用尺规做三角形的方法 ★ 学会了已知两边及它们的夹角做三角形的方法 ★ 学会了已知两角及它们的夹边做三角形的方法 ★ 学会了已知三边做三角形的方法

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