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相交线与平行线复习1

发布时间:2014-05-11 13:43:40  

本章知识结构框图
一般情况

邻补角 对顶角
存在性 唯一性

邻补角互补 对顶角相等

两条 直线 相交

垂线的基本性质
线段的垂直平分线 点到直线的距离

同 一 平 面 内 的 两 条 不 重 合 的 直 线

相 交 线

特殊

垂线

垂线段最短
两条直线被 第三条直线所截 平行线的基本性质 平行线的判定 平 行 线 平行线的性质 平行线间的距离
存在性 唯一性

同位角、内错角、同旁内角

一、相交线: C A E 3 C 21

A D O

C

A
B

O
D

B

6 5 7 8 F

4
D

B

斜交

垂直

三线八角

(一)、斜交:
1、对顶角: 性质:对顶角相等。 A 3 D C 2 4 1 B

∠1=∠3, ∠2=∠4。
2、邻补角: 如:∠1+∠2=180 例:

110 70 上图中,若∠2+∠4=220, 则, ∠2= ——, ∠1= ——。 120 60 , ∠2= —— 若∠2=2 ∠1, 则 , ∠1= —— 。

A 3 D

C

2
4

1 B

两条直线相交形成四个小于平角的角,其中不大于 直角的角叫做两条直线的夹角。? ? 900 如果两条直线的夹角为锐角,那么就说这两条直线 互相斜交,其中一条直线叫做另一条直线的斜线。

C

(二)、垂直:
1、 如果两条直线的夹角为直角,那么就说 这两条直线互相垂直。

A O D

B

2、画法: 过一点画一条直线的垂线。

p b
P 3、性质: (1)、垂线的基本性质:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

c

Q

a

b

A

B

C

D

E

(2)、 垂线段最短。 “有且”说明了垂线的 存在性,“只有”说明 了垂线的唯一性!

垂线段是垂线上的一部分,它是线段, 一端是一个点,另一端是垂足。

P

A D

B

点到直线的距离:
判断:

从直线外一点到这条直线的 垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离.
A

1、画出点A到直线BC的距离。( 2、画出点A到直线BC的垂线段。(


B D C



3、量出点A到直线BC的距离。 (
4、垂线最短。 (




(三)、三线八角:
同位角: 内错角: 同旁内角: ∠1与∠5; ∠4与∠8; ∠2与∠6; ∠3与∠7. ∠4与∠6; ∠3与∠5.

E

A

3 4 6 5

2 1 B D

C

7 8

∠4与∠5; ∠3与∠6.
D

F

如图: ∠ A和哪个角是同位角?
(∠COE、 ∠COB)

C

∠ A和哪个角是 内错角?
(∠C、 ∠AOD)

O

E

∠ A和哪个角是同旁内角? A
(∠B 、 ∠AOB、 ∠AOE)

B

一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。( × ) 2、两条直线相交,有两组对顶角。 ( √ ) 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角, 那么其余的三个角也是直角。 ( √ ) 二、选择题 1、如右图直线AB、CD交于点O,OE为射线,那么(C) A。∠AOC和∠BOE是对顶角; B。∠COE和∠AOD是对顶角; A D C。∠BOC和∠AOD是对顶角; O D。∠AOE和∠DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O, C B E OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度,

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