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9.1.1不等式及其解集课件

发布时间:2014-05-11 13:43:51  

童年趣事
很多人在自己的 童年生活中,都做 过跷跷板的游戏, 当一个大人和一个 小孩同时坐上等臂 长的跷跷板的两边 时会发生什么现象 呢?

65千克 26千克

2.2米

从图片中 我们看到姚明 的个头比小朋 友高许多

1.1米

地球上海洋的面积大于陆地 的面积,……. 以上这些例子中都蕴含着 一种不等的数量关系.
你还能举出日常生活中一些 类似的不相等关系的例子吗?

9.1.1 不等式及其解集

1

不等式定义 不等式的解 不等式的解集

小 提 示
目 标 是 我 们 学 习 的 方 向

:

2
3 4

不等式解集的表示方法

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不等式



解集

解集的表示方法

1.不等式定义

26 ? 65 ①

2 x ? 50 3



定义:用“<”或“>”、“≤”“≥” 表
示大小关系的式子,叫做不等式,像a+2≠a-2

这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等
式。 注:“<” 、“>” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不 等号

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不等式



解集

解集的表示方法

下列式子哪些是不等式?哪些不是不等式? 为什么? ⑤a+b≠c ①-2<5 ⑥5m+3=8 ②x+3>6 ⑦8+4<7 ③4x-2y≤0 3 2 ⑧ ? ④ a-2b x ?1 5
答:①②③⑤⑦⑧是不等式,④⑥不是,因为④不含 不等号,⑥是等式。

( 1)下列式子中哪些是不等式?

10 7 ? ; ② 1 5 > 2 x ; ③ 2m ? 3n ? 9 ; ④ 5 m -3 ; ① x 12 2 ⑤ x ≤- 7 y ; ⑥ 2 a ? b ? b ? a ; ⑦ - 10 > - 15 . 3
注意:有些不等式中不含未知数,例如3<4,-1>2,有些不等式含有未知数,像上面的第2、5个式 子

你一定能行!
(2)用不等式表示:
① a是正数; ② x 与 5 的和小于 7; ③ n 与 2 的差大于-1; ④ m 的 4 倍不大于 8; ⑤ x 的 一半大于等于-3; ⑥ a是非负数.
a>0
x+5<7

n-2>-1
4m≤ 8

x?0

1 x ? ?3 2

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不等式



解集

解集的表示方法

问题

一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A
地50千米,要在12 :00时到达A地,车速

应为多少? A
11 :20
50千米

40分钟=2/3小时

12 :00

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不等式



解集

解集的表示方法

分析:

路程=时间×速度

设车速是x千米/时
从时间上看,汽车要 在12:00之前驶过A 地,则以这个速度行 驶50千米所用的时 间为2/3小时,即 从路程上看,汽车 要在12:00之前驶 过A地,则以这个 速度行驶2/3小时的 路程为50千米,即

50 2 ? x 3



2 x ? 50 3



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不等式



解集

解集的表示方法

问题

一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地
50千米,要在12 :00之前驶过A地,车速应

满足什么条件?

A
11 :20
50千米

40分钟=2/3小时

12 :00

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不等式



解集

解集的表示方法

一元一次不等式

分析:

路程=时间×速度

设车速是x千米/时
从时间上看,汽车要 在12:00之前驶

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