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5.3分式加减法 (第三课时)

发布时间:2014-05-12 09:42:51  

同分母分式是怎样进行加减运算的?异分母分式呢? 同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减. 异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分 ; 式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.

练一练 (1-3组做第1、2题,2-4组做第2、3题)
(1) 4 1 ? a2 a ( 2) a. 1 ? a ?1 a ?1 (3) a?b b?c ? ab bc

4?a ( 1 ) 答案: a 2

a2 ? 1 (2) 2 a ?1

(3)

c?a ab

第五章 分式与分式方程
5.3分式的加减法(第三课时)

学习目标
?1、正确选择最简公分母并通分 ?2、熟练进行异分母分式的加减运算, ?3、能运用分式运算解决简单的实际问 题。

问题探究一:(看谁做得又快又对,时间5分钟) 例5计算:(课本122页例5,先找最简公分母)
y 1 (1) ? xy ? x xy ? x
y ( y ? 1) ? y ? 1 解:原式 ? x( y ? 1)( y ? 1)

x2 (2) ? x ?1 x ?1

x2 ? ( x ? 1) 解:原式 ? x ?1

y2 ?1 ? xy 2 ? x
记得通分后分 子添括号哦!

x 2 ? ( x ? 1)(x ? 1) ? x ?1 1 ? x ?1

问题探究一:(课本122页例5,看谁做得又快又对,时间5
分钟)

a 1 a ?1 (3) ? 2 ? a ?3 a ?9 a ?3
解 : 原 式 a (a ? 3) 1 (a ? 1)( a ? 3) ? ? 2 ? 2 a ?9 a ?9 a2 ? 9

a ( a ? 3) ? 1 ? ( a ? 1)( a ? 3) ? 2 a ?9

7a ? 2 ? 2 a ?9

问题反馈二:课本123页随堂练习
2 2 ? ( x ? 1) ?1 解 : 原 式 ? x ?1 x ?1 1 a ?3 ( 2) 2 ? 2 a ? a a ?1 a ?1 a(a ? 3) 解 : 原 式 ? ? a(a ? 1)(a ? 1) a(a ? 1)(a ? 1) a ? 1 ? a(a ? 3) a 2 ? 2a ? 1 ? ? a(a ? 1)(a ? 1) a(a ? 1)(a ? 1) (a ? 1) 2 a ?1 ? ? 2 a(a ? 1)(a ? 1) a ? a (1)

1.计算:

第1题(1、3)
3? x ? x ?1

先将分母分解因式 再找最简公分母 最后别忘了化简昂。

问题探究二(课本123页例6)

例6 已知

x x y y2 ? 2,求 ? ? y x ? y x ? y x2 ? y2

的值.

x( x ? y ) ? y ( x ? y ) ? y 2 x2 ? 2 解;原式 ? 2 2 x ?y x ? y2

x 因为 y ? 2



x ? 2y

(2 y ) 2 4 ? ? . 所以,原式 2 2 (2 y ) ? y 3

还有其它 解法吗?

问题反馈二:(课本123页做一做,时间5分钟)
根据规划设计,某工程队准备修建一条长 1 120 m 的 盲道.由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度 比原计划增加 10 m,从而缩短了工期.假设原计划每天修 建盲道 x m,那么 (1)原计划修建这条盲道需少天?实际修建这条盲道用了 多少天? (2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天? 1120 解:(1)原计划修建需 天, x 1120 实际修建需 x ? 10 天; 1120 1120 11200 ? ? (2)实比原计划缩短了 天. ? ? x x ? 10 x x ? 10

问题反馈三:(课本124页第2题)
1、先化简,再求值:

(1)已知

1 a? 10

a ?1 a ?1 ,求 a 2 ? 1 ? 1 ?

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