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11.4解一元一次不等式

发布时间:2014-05-12 09:42:53  

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11.4 解一元一次不等式

班级 姓名 成绩

学习目标: 了解一元一次不等式的概念;熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法,并能正确地将不等式的解集表示在数轴。

预习要求:阅读课本P127-128的内容;

1.直接写出下列一元一次不等式的解集,并在数轴上表示出来:

1+x>0 -x<2 2x>x-1 x>3x+6

一、情境创设: 小华在3月初栽种了一棵小树,小树高75cm,小树成活后每周长高2.5cm,估计几周后这棵小树超过100cm.

解:设x周后这棵小树的高度超过100cm.根据题意,

__________________,解之得,x_______

不等式的解集在数轴上表示如下:

问: 这个不等式中含有几个未知数,未知数的次数是多少,含有未知数的式子是什么样的代数式?这些不等式有一个共同的特点:

的不等式叫做一元一次不等式. 说明:它们都只含有 个未知数,且含未知数的式子是 式,未知数的次数是 .

二、自主学习

解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:

5(1)8-x<3 (2)3x>7 (3)- x-1≤2. 6

问: 通过以上例题的解答,我们来总结一下一元一次不等式的解法,并和一元一次方程的解法作一下比较,看看他们有哪些类似之处?有什么不同?

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能力题:写出一个解集是x>2的不等式

三.合作探究:

1.解下列不等式:

x (1)?1?x; (2)3(x?3)?5(x?1)?7; (3)1(x?3)?1?2x; 223

2. a取什么值时,代数式4a+2的值

(1)大于1? (2)等于1? (3)小于1?

四.拓展延伸:

1.求不等式2x+3≤12的正整数解

2.一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题?

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五.当堂反馈:

1.下面方程或不等式的解法对不对?为什么?

(1)由-x=5, 得x=-5;(2)由-x>5,得x>-5;

1(3)由2x>-4,得x<-2;(4)由- x≤3,得x≥-6。 2

2.下列不等式中是一元一次不等式的是…………………………………( )

A、m??m B、x?1?y C、x?x?3?0 D、a?b?c

3.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:

(1)2x+1>3; (2)2-x<1; (3)2(x+1)<3x; (4)3(2x+2)≥4(x-1)+7. 2

4.求不等式2x?3?5x?7的非正整数解

5.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价20元,乒乓球定价每盒5元,现两家商店搞促销活动,甲店:每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球;乙店:按定价的九折优惠。某边需购球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒)。

(1)设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲商店付款为y甲(元),在乙商店付款为y乙(元),分别写出y甲,y乙与x的关系式;

(2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算?

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王老师的教学反思:

上周五王老师和同学们一起学习了《11.3不等式的性质》,本节课的主要学习目标是1.能说出不等式的性质,会用不等式的性质对不等式进行变形;2.经理不等式的性质的探索过程,感悟类比的数学思想。因为第一节课是数学课,加之对于本节课的内容王老师本身也有很多困惑,所以没有认真批完每一位同学的作业,在发现困惑的时候,我主动看书查资料和咨询其他数学老师,并不是王老师笨,而是我想尽可能不要出现理解错误,尤其在言语表达上不能含糊不清、吞吞吐吐,而要言简意赅、清晰明了。不知道同学们有没有注意到王老师最近上课普通话有很大提高,我也在练,争取赶上我们的同学,做到字正腔圆,亲切圆润,富有灵性和情感是我的目标。今天的问题是什么呢?

1.因为时间仓促,我随意批了几位同学的家作,发现还有同学在敷衍老师,虽然有动笔的痕迹,但是通过痕迹我可以发现这些同学没有好好看书,甚至书上的概念都懒得去抄,说明白点就是根本没有看书,一位男同学和一位女同学的这种行为是王老师绝对反对的,决不允许发生的,还有一个半月的学习时间,如果不好好预习、上课和作业,那你能学到什么呢?三步走是作为一名中学生学好知识最起码的要求。

2.订正作业的问题,有个别同学没有及时按老师要求完成订正错误的任务。为什么老师一再强调订正呢?俗话说:亡羊补牢为时不晚。有错误不及时订正,有几个不好的影响

⑴学习习惯不好,态度差;

⑵知错能改善莫大焉,作业马马虎虎可以看出你就是一个马马虎虎的人;

⑶不仅耽误自己的学习,也耽误老师的时间,让老师脚前脚后跟你讨要,你们觉得难为情吗?王老师觉得自己像乞丐一样向你们讨要。我希望各位同学引以为戒,不要为难老师。

⑷万一以后出现同样类型的题目你能保证做对吗?换位思考,如果一个有医术问题的医生你愿意让他给你看病吗?如果一个有师德问题老师你愿意把自己的孩子交给他吗?同学们可能觉得有点夸张,但这也是确确实实存在的,还是那句话做人要诚实守信,学会承认错误,认识错误,改正错误。

3.今天让我印象最深刻的同学是刘侠同学,虽然是简简单单的课程,但是这节课我看到她是主动站起来回答问题次数最多的后进生同学,可以看出许多的亮点,至少王老师觉得她改变好了很多,尤其在作业和课堂上是最明显的。王老师为你加油,今天你希望不仅能背诵出不等式的性质,关键是能够理解、掌握并能够灵活运用这些知识点。再接再厉,王老师期待你的进步。包括我们朱頔同学,王老师还是希望你多谦虚,多虚心向其他同学学习,有问题及时找老师,还是那句话,老师和同学们是你最好的伙伴。

4.在记录分值的时候,我发现有部分小组同学不够诚信,为了自己小组的利益乱加分,你们觉得公平吗?王老师希望没有充分准备和给出答案的同学最好不要随意站起来,尤其滥竽充数不可有。王老师会随机抽取同学回答问题,希望同学不要投机取巧,而要实事求是。记住该记录的一定要记录清楚,不是自己组的一分也不要,那我们的课堂才有公平合理,才有意义价值。

王老师的问题和课堂还有需要改进的地方:

1.为提高后进生同学的上课积极性,王老师准备尽量给后进生同学优先回答权,而且在分值上较优秀同学要加倍给分,因为你们学习的力度比较高,我相信你们通过不断地坚持和努力一定会有回报。

2.对于自己模糊不清的问题不能直接运用于课堂,而要认真的查资料做记录,并认真虚心请教同行老师。

3.对于作业登记情况检查的力度还需加大,争取不放过每一次不认真的错误,及时发现问题解决问题。

4.争取一到两天中午一次小测试,题目不在多而在精。对于能力不同的同学要求做到分层作业、因材施教。

5.个人感觉数学家庭作业有点多,争取课后“零作业”的理想,这一过程还有待自己细心琢磨和研究。

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